当检察院提出再审建议后继续跟进案件发现存在虚假诉讼的情况，应当立即向原承办法院或上级法院提出书面异议，并同步向公安机关报案追究刑事责任，同时可申请法院中止原诉讼程序。以下是具体处理步骤和法律依据的详细说明：

一、向法院提出书面异议，推动再审程序启动

1. 法律依据
   根据《民事诉讼法》第207条及《人民检察院民事诉讼监督规则》第126条，检察院提出再审建议后，法院应在3个月内审查并裁定是否再审。若发现虚假诉讼线索，法院必须依职权启动再审程序。

2. 操作要点

   • 提交《再审建议异议书》，明确指出原判决存在虚假诉讼事实（如伪造证据、虚构法律关系等），并附初步证据（如资金流水异常、当事人自认等）。
     
   • 要求法院中止原判决执行，防止虚假诉讼成果被非法转移（依据《民事诉讼法》第213条）。

二、向公安机关报案，追究刑事责任

1. 罪名适用
   虚假诉讼可能涉及《刑法》第307条之一虚假诉讼罪（处3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节严重者处3-7年有期徒刑）。若虚假诉讼与诈骗、职务侵占等犯罪交织，可数罪并罚。

2. 报案材料准备

   • 刑事控告书：详细描述虚假诉讼手段、时间、参与人及危害后果。
     
   • 证据清单：包括原诉讼卷宗、伪造证据样本、资金往来记录、证人证言等。
     
   • 检察院再审建议书：作为案件已进入司法审查程序的证明。

三、同步向检察院申请民事检察监督

1. 监督范围扩展
   若检察院仅提出再审建议而未启动虚假诉讼专项监督，可依据《人民检察院民事诉讼监督规则》第21条，申请检察院对虚假诉讼行为进行调查核实，并建议移送刑事犯罪线索。

2. 协作机制利用
   部分地区检察院与法院、公安机关建立虚假诉讼联防联控机制，可推动三机关联合查处（如浙江省《关于防范和打击虚假诉讼的若干意见》）。

四、特殊情形处理

1. 执行阶段发现虚假诉讼
   若原判决已进入执行程序，可依据《民事诉讼法》第234条提出执行异议之诉，要求裁定中止执行并返还已执行财产。

2. 涉案人员跨区域
   若虚假诉讼涉及多地司法机关，可向共同上级法院或检察院申请指定管辖，避免地方保护主义干扰。

五、风险防范建议

1. 证据固定
   对关键证据（如电子数据、书面材料）及时公证或申请法院调取，防止证据灭失。

2. 程序衔接
   在刑事报案后，可要求公安机关出具《受案回执》，并向法院提交该回执作为中止执行的依据。

3. 律师介入
   建议委托熟悉刑民交叉案件的律师处理，确保刑事控告与民事再审程序同步推进，最大化维护权益。

提示：虚假诉讼案件往往涉及利益链条复杂，处理时需兼顾民事救济与刑事打击。若需进一步分析具体证据或制定诉讼策略，可直接向我提供案件细节，我将结合司法实践给出针对性建议。