结论：打架斗殴双方同意和解后，是否还需要拘留，需根据案件的具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、和解的法律效果
在打架斗殴案件中，双方达成和解通常意味着受害方对加害方的行为表示谅解，并愿意放弃追究其部分或全部法律责任。这种和解在法律上具有一定的效力，但并不意味着加害方可以完全免除法律责任。和解主要影响的是民事赔偿部分，对于刑事责任或行政处罚的承担，还需根据具体情况来判断。
二、可能涉及的处罚类型
刑事处罚：
- 如果打架斗殴行为构成犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），那么即使双方达成和解，加害方仍可能面临刑事处罚。不过，和解可以作为量刑时的考虑因素，可能减轻处罚或适用缓刑。
- 在某些情况下，如果加害方积极赔偿、认罪悔罪，且犯罪情节轻微，可能有机会获得不起诉或免予刑事处罚的处理。但这需要检察机关根据具体案情进行综合判断。
行政处罚：
- 如果打架斗殴行为不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么加害方可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
- 双方达成和解后，公安机关在决定是否给予行政处罚时，会考虑和解的情况。但和解并不必然导致免除行政处罚，公安机关仍会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素进行综合判断。
三、具体案例分析
- 案例一：如果打架斗殴行为情节轻微，双方达成和解，且加害方积极赔偿、认罪悔罪，那么公安机关可能决定不予拘留，而是给予警告、罚款等较轻的行政处罚，或者甚至直接不予处罚。
- 案例二：如果打架斗殴行为情节严重，构成犯罪，即使双方达成和解，加害方仍可能面临刑事处罚。不过，和解可能作为量刑时的减轻情节，导致加害方被判处较轻的刑罚或适用缓刑。
- 案例三：在某些特殊情况下，如加害方有多次违法前科、行为特别恶劣等，即使双方达成和解，公安机关或检察机关也可能认为有必要对加害方进行拘留或提起公诉。
四、建议
- 对于受害方：在达成和解前，应充分了解加害方的赔偿能力和诚意，以及和解可能带来的法律后果。如果和解后加害方未能履行赔偿义务或再次违法，受害方仍有权追究其法律责任。
- 对于加害方：应积极与受害方沟通协商，争取达成和解。同时，应认识到和解并不意味着完全免除法律责任，仍需配合公安机关或检察机关的调查和处理工作。
总结：打架斗殴双方同意和解后是否还需要拘留，需根据案件的具体情况来判断。如果涉及刑事犯罪或行政处罚情节严重的情况，即使和解也可能面临拘留等处罚。因此，在处理此类案件时，建议双方咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问。