在协议离婚冷静期内，夫妻双方均有权向人民法院提起离婚诉讼，无论是否已达成离婚协议或是否存在财产分割等争议。以下是对这一问题的详细分析：
一、冷静期的定义与法律规定
冷静期是《中华人民共和国民法典》中针对协议离婚特别设立的一项制度，其核心目的在于为夫妻双方提供一个冷静思考和重新评估婚姻状况的时间段，以避免因一时冲动而草率离婚。根据法典第一千零七十七条的规定，冷静期自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起开始计算，为期三十日。在这段期间内，任何一方若改变初衷，不愿继续离婚程序，均可向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
二、冷静期内的诉讼权利
诉讼权利不受限制：在冷静期内，如果夫妻一方反悔或双方就离婚相关事宜产生争议且无法协商一致，任何一方均有权向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。这是法律赋予公民在婚姻关系中的一项重要权利，旨在保障个体在婚姻自由的同时，也能通过法律途径解决婚姻纠纷。
财产分割与诉讼：在双方已经达成离婚协议的情况下，如果一方认为对方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产等行为，或者对财产分割有异议，同样可以向人民法院提起诉讼，要求重新分割夫妻共同财产。这一权利同样不受离婚冷静期的限制。
三、冷静期届满后的处理
视为撤回申请：冷静期届满后三十日内，双方需共同到婚姻登记机关申请发给离婚证；若未能在此期限内提出申请，则视为双方已撤回离婚登记申请，此时协议离婚程序终止。
起诉离婚的权利：冷静期届满后，若一方仍坚持离婚，而另一方不同意，或者双方在财产分割、子女抚养等问题上存在分歧，那么坚持离婚的一方有权向具有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。法院将依法对双方的婚姻状况进行全面审查，并作出公正、合理的判决。
四、诉讼离婚的程序与条件
程序要求：提起离婚诉讼时，原告需向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料，明确诉讼请求（如离婚、财产分割、子女抚养等）、事实与理由等。法院受理案件后，会首先进行调解，尝试促使双方和解或达成调解协议。若调解不成，则进入审理程序。
离婚条件：法院判决离婚的主要标准是夫妻感情是否确已破裂。具体来说，若存在重婚或有配偶者与他人同居、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员、有赌博、吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等情形之一，且经法院调解无效，法院通常会准予离婚。
五、实际建议
在实际操作中，如果你有意在冷静期内或冷静期届满后提起离婚诉讼，建议提前咨询并准备好充分的证据来支持自己的离婚请求。同时，也建议夫妻双方在面对离婚问题时保持冷静和理性，尽量通过协商和调解的方式解决分歧，以减少不必要的法律纠纷和情感伤害。
总结来说，无论是在离婚冷静期内还是冷静期届满后，只要夫妻双方存在争议或无法达成一致，都可以通过诉讼方式来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。