结论：以务工名义出境后实施诈骗，是否构成偷越国（边）境罪，需结合具体行为和情节来判断，若行为人存在偷越国（边）境的行为，则可能同时构成偷越国（边）境罪与诈骗罪，需数罪并罚；若行为人合法出境，则不构成偷越国（边）境罪，但可能单独构成诈骗罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、偷越国（边）境罪的构成要件
偷越国（边）境罪，是指违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的行为。其构成要件主要包括：
- 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：故意，即明知自己的行为是偷越国（边）境而仍然实施。
- 客体要件：侵犯了国家对国（边）境的正常管理秩序。
- 客观要件：实施了偷越国（边）境的行为，且情节严重。这里的“偷越”通常指未经国家有关机关批准或许可，擅自越过国（边）境线，或者使用伪造、变造、骗取的出入境证件越过国（边）境线，或者逃避边防检查越过国（边）境线等行为。
二、以务工名义出境后实施诈骗的行为分析
若行为人存在偷越国（边）境的行为：
- 行为人以务工名义出境，但实际上是采用偷越的方式，如未经批准擅自越过国（边）境线，或者使用伪造、变造的出入境证件等，则其行为符合偷越国（边）境罪的构成要件。
- 同时，行为人在境外实施诈骗行为，若诈骗数额较大或情节严重，则构成诈骗罪。
- 在此情况下，行为人同时触犯了偷越国（边）境罪和诈骗罪，根据刑法规定，应当数罪并罚。
若行为人合法出境后实施诈骗：
- 行为人以务工名义出境，且出境手续合法，不存在偷越国（边）境的行为，则不构成偷越国（边）境罪。
- 但行为人在境外实施诈骗行为，若诈骗数额较大或情节严重，则单独构成诈骗罪，应依法追究刑事责任。
三、法律建议
对于行为人：
- 若已涉嫌偷越国（边）境罪和诈骗罪，应尽快委托专业律师进行辩护，以争取从轻或减轻处罚。
- 在辩护过程中，律师将结合具体案情，分析行为人的行为是否构成偷越国（边）境罪，以及诈骗罪的数额和情节，为行为人提供全面的法律辩护。
对于公众：
- 应严格遵守国家对国（边）境的管理规定，合法出境入境，避免触犯法律。
- 在境外应遵守当地法律法规，不从事任何违法犯罪活动，以维护自身合法权益和国家的形象。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。