商家欺骗客户、私自更改发货时间属于违约行为，客户可采取以下措施维护自身权益：

1. 与商家协商解决
   首先建议客户直接联系商家，明确指出其私自更改发货时间的行为已构成违约，要求商家按照原约定时间发货或提供合理补偿方案（如折扣、赠品等）。若商家态度积极且问题能快速解决，这是效率最高的处理方式。

2. 通过平台投诉维权
   若协商无果，客户可向购物平台（如淘宝、京东等）提交投诉，提供订单截图、聊天记录、原发货时间承诺等证据，要求平台介入处理。平台通常会根据规则对商家进行处罚（如扣分、罚款），并督促商家履行义务或赔偿损失。

3. 向消费者协会或市场监管部门举报
   若商家行为涉嫌欺诈（如虚构发货时间诱导消费），客户可拨打12315热线或通过全国12315平台举报，由消协或市场监管部门调查处理。根据《消费者权益保护法》，商家可能面临行政处罚，客户也有权要求“退一赔三”（最低500元）的惩罚性赔偿。

4. 提起民事诉讼
   若损失较大（如因延迟发货导致合同目的无法实现），客户可向法院起诉商家，要求解除合同、赔偿实际损失（如差价、交通费等）及合理维权费用。诉讼需准备充分证据（如订单、沟通记录、损失证明等），建议委托律师协助处理。

关键提醒：

• 保留证据是维权核心，务必保存订单信息、商家承诺记录、沟通截图等材料；
  
• 若商家以“系统错误”“库存不足”等理由推诿，需核实其是否故意隐瞒真实情况；
  
• 警惕商家要求“私下转账”“取消订单重拍”等异常操作，避免二次受骗。
  

如有具体案件细节或需要进一步指导，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供详细方案。