离婚一年后再婚登记结婚，不构成重婚罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 重婚罪的定义与构成要件：

   • 重婚罪是指有配偶而与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
   • 构成要件包括：当事人已有配偶，即存在合法有效的婚姻关系；在已有配偶的情况下，又与他人登记结婚或形成事实上的婚姻关系；行为具有故意性，即明知自己已有配偶仍与他人结婚，或明知他人有配偶仍与其结婚。

2. 离婚后再婚为何不构成重婚罪：

   • 法律关系的解除：离婚后，原有的婚姻关系已经依法解除，双方恢复单身状态，享有再婚的自由。这是离婚后再婚不构成重婚罪的前提和基础。
   • 再婚的合法性：在离婚手续完备且符合法定程序的情况下，再婚是合法的民事行为，受法律保护。这意味着，只要离婚程序合法，再婚行为就受到法律的支持和保障。
   • 无主观故意：离婚后再婚的双方均不存在“有配偶而与他人结婚”的主观故意。因为离婚后，双方已经不再是配偶关系，所以再婚时不可能存在明知自己已有配偶仍与他人结婚的情况。

3. 实际案例与法律应用：

   • 假设甲和乙离婚后，甲一年后再与丙登记结婚。由于甲和乙的婚姻关系已经在法律上解除，甲再婚时并不存在“有配偶”的情况，因此甲的行为不构成重婚罪。
   • 同样地，如果乙在离婚后也选择再婚，只要其离婚手续合法且完备，乙的再婚行为也是合法的，不构成重婚罪。

4. 法律建议与风险提示：

   • 在离婚后，如果打算再婚，请确保离婚手续已经合法且完备地完成。这包括协议离婚的离婚证领取或诉讼离婚的判决书生效等。
   • 如果对离婚手续或再婚的法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师（即我本人，杨玉婷律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域），以确保自己的权益得到合法保护。

综上所述，离婚一年后再婚登记结婚不构成重婚罪。只要离婚手续合法且完备，再婚行为就是合法的民事行为，受法律保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。