结论：信用卡逾期10天，银行通常不会直接打电话给家里，但这并非绝对，具体取决于银行的催收政策、持卡人的还款情况以及银行与持卡人之间的沟通效果。

详细分析：

1. 初期催收阶段：

   • 在信用卡逾期的初期，银行一般会通过短信、电话等方式直接联系持卡人本人，提醒其还款。这一阶段，银行更倾向于通过直接与持卡人沟通来解决逾期问题，以避免事态扩大。逾期10天通常还处于这个初期阶段，因此银行不太可能直接联系持卡人的家人。

2. 可能联系家人的情况：

   • 如果持卡人一直未还款，且银行无法有效联系到持卡人（如不接电话、更换联系方式未告知银行等），银行可能会在逾期一段时间后（通常不是10天这么短的时间）开始尝试联系持卡人在办卡时预留的紧急联系人，通常是家人。但这一行为并非基于逾期天数，而是基于银行无法联系到持卡人的实际情况。
   • 即便银行联系了家人，也主要是为了询问持卡人的情况和获取新的联系方式，以便进一步催收，而非直接要求家人还款。同时，根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关法律法规，银行在催收过程中必须遵守相关法律法规，不得对与债务无关的第三人进行不当催收行为。

3. 催收行为的法律约束：

   • 银行及催收机构在联系家人时，必须遵守相关法律法规，不得进行骚扰、恐吓、辱骂等不当行为。他们的沟通和催收行为必须在合理合法的范围内进行。
   • 如果家人遭遇了暴力催收等违法违规行为，有权向相关监管部门投诉，以维护自身合法权益。

4. 建议与措施：

   • 为避免信用卡逾期影响到家人，持卡人应及时与银行或信用卡公司沟通，说明自己的情况，并尽力制定一个可行的还款计划。
   • 及时响应银行的催收通知，保持通讯畅通，积极配合银行的催收工作。
   • 如确实面临还款困难，可以寻求专业的法律咨询或财务咨询，以寻找合适的解决方案。

总结与提醒： 信用卡逾期后银行是否会联系家人以及何时联系，并没有固定的时间标准。但无论何种情况下，银行都应遵守相关法律法规，确保催收行为的合法性和合规性。作为持卡人，应积极面对逾期问题，及时与银行沟通并寻求解决方案，以避免不必要的麻烦和影响。如果您在信用卡逾期或相关催收问题上遇到任何疑问或困扰，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。