打人后对方出院后又换医院是可以的，但需分情况讨论其合理性与法律后果：

1. 对方有权自主选择医疗机构
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费等合理费用。患者有权根据病情需要选择医疗机构，即使已出院，若后续出现并发症或伤情反复，仍可转至其他医院治疗。关键点：转院需有合理理由（如原医院无法治疗、需专科诊疗等），且费用需与侵权行为直接相关。

2. 转院费用的合理性认定
   若对方转院后产生的费用明显超出必要范围（如从普通医院转至高端私立医院治疗普通外伤），或存在过度医疗行为（如重复检查、非必要手术），法院可能根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第6条，对不合理部分不予支持。建议：保留转院医嘱、费用清单等证据，以证明转院的必要性。

3. 转院与因果关系的关联性
   若对方转院后治疗的是与被打无关的疾病（如原有慢性病发作），或伤情已稳定却故意拖延治疗以扩大损失，根据《民法典》第1173条，被侵权人（对方）对损害扩大有过错的，可减轻侵权人（打人者）的责任。示例：对方出院后因自身原因摔倒导致新伤，转院治疗新伤的费用与打人行为无关。

4. 实务建议

   • 对打人者：要求对方提供转院医嘱、病历、费用清单等材料，审核费用合理性；若怀疑对方恶意转院，可申请司法鉴定。
     
   • 对受害者：转院前尽量取得原医院出具的转诊证明，保留所有医疗票据，避免使用医保外的高价药品或服务（除非必要）。

总结：对方转院本身不违法，但费用是否由打人者承担需结合转院必要性、费用合理性及因果关系综合判断。如有争议，建议通过诉讼由法院委托鉴定机构评估。