结论：若您确实构成正当防卫，但警察却判定为殴打他人，您有权对此提出异议并通过合法途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的认定条件与法律后果
根据我国《刑法》第二十条的规定，正当防卫必须同时满足以下五个条件：
- 存在现实的不法侵害：即不法侵害必须是实际发生的，而非主观臆想或虚构。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害实施，即不法侵害已经开始且尚未结束。
- 具有防卫目的：防卫行为的目的是为了制止不法侵害，保护国家、公共利益、本人或他人的合法权益。
- 针对不法侵害人：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人进行。
- 限度适当：防卫行为不能明显超过必要限度，造成不必要的重大损害。
若您的行为符合上述条件，则构成正当防卫，无需承担刑事责任，且根据《民法典》第一百八十一条的规定，因正当防卫造成损害的，一般不承担民事责任。
二、警察判定可能存在的问题与应对策略
证据收集与固定：
- 现场证据：如现场监控视频、照片等，能够直观反映事件经过，是证明正当防卫的关键证据。
- 证人证言：寻找目击者，获取他们的证言，以支持您的主张。
- 医疗记录：若您或对方受伤，医疗记录也是重要的证据，可以证明伤害的程度和原因。
提出异议与申诉：
- 向警方提出异议：您可以向作出判定的警方部门提出书面异议，详细陈述您的正当防卫理由，并提供相关证据。
- 申请复议或申诉：若警方维持原判定，您可以向上一级公安机关申请复议，或向人民检察院提出申诉，要求重新审查案件。
法律途径：
- 提起行政诉讼：若您认为警方的判定侵犯了您的合法权益，您可以向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更警方的判定。
- 寻求法律援助：在整个过程中，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
三、可能面临的法律后果与应对
若判定为正当防卫：
- 您无需承担任何刑事责任和民事责任。
- 若对方因此提起民事诉讼，您可以依据正当防卫的法律规定进行抗辩。
若判定为殴打他人：
- 您可能需要承担行政责任，如罚款、拘留等。
- 若对方受伤严重，您还可能面临刑事责任。但在此情况下，您仍可以提出正当防卫的抗辩，由法院根据证据和法律规定进行裁决。
四、建议与注意事项
- 保持冷静与理性：在面对警方调查时，保持冷静与理性，如实陈述事情经过，避免情绪化或夸大其词。
- 积极配合调查：积极配合警方的调查工作，提供相关证据和线索，以证明您的正当防卫行为。
- 及时寻求法律帮助：在整个过程中，及时向我咨询，我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到保障。
总结：若您确实构成正当防卫，但警察却判定为殴打他人，您有权通过收集证据、提出异议、申请复议或申诉以及提起行政诉讼等途径维护自身权益。在整个过程中，保持冷静与理性，积极配合调查，并及时寻求法律帮助是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。