如果对警察认定的互殴结果不服，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 申请行政复议

   • 复议机关选择：您可以选择向作出认定决定的公安机关的上一级公安机关申请复议，例如，如果是由区公安分局作出的决定，您可以向市公安局申请复议；若由市公安局作出决定，则可向省公安厅申请。同时，您也有权向同级人民政府提出复议请求，如区公安分局的决定也可向区人民政府提出。
   • 申请期限与材料：您需要在自收到处罚决定书之日起60日内提出复议申请（法律规定超过60日的除外）。申请时，需提交书面申请书或口头申请（由复议机关记录），并提供身份证明、处罚决定书及相关证据材料。
   • 复议流程：复议机关在收到申请后，会在5日内审查申请材料，决定是否受理。受理后，复议机关会通过书面审理或听证会等方式进行审查，并一般自受理之日起60日内作出复议决定。

2. 提起行政诉讼

   • 起诉条件：如果您对复议结果仍不服，或者您选择直接对原行政行为提起诉讼（未选择复议时），您可以向法院提起行政诉讼。起诉时，需提供行政处罚决定书、复议决定书（如有）、起诉状及证据材料。
   • 管辖法院：您可以选择向最初作出行政行为的公安机关所在地基层人民法院提起诉讼。如果案件经过复议，您也可以选择向复议机关所在地或原机关所在地法院提起诉讼。
   • 诉讼程序：您需要在自知道或应当知道行政行为之日起6个月内起诉（法律另有规定的除外）。法院会依法审理案件，可能组织调解或开庭审理，并最终作出维持、撤销或变更原决定的判决。

3. 收集并提交有利证据

   • 关键证据类型：为了支持您的主张，您需要收集并提交现场监控录像、目击者证言、医疗诊断证明等能证明自身行为正当性或对方过错的材料。如果您存在自卫情节，还需提供伤情照片、报警记录等证据。
   • 证据提交要求：在复议或诉讼程序中，您需要及时提交证据，并确保证据的真实性、合法性与关联性。如果行政机关未提供某些证据，您可以申请法院调取，或者通过律师协助完善举证。

4. 寻求专业法律帮助

   • 在处理此类纠纷时，寻求专业法律帮助是非常重要的。您可以向当地法律援助机构申请免费服务（需符合经济困难标准），或者通过律师事务所委托专业律师代理案件。律师可以协助您分析案情、制定维权策略、起草法律文书并参与庭审辩论，从而显著提升您的胜诉概率。

在采取上述行动时，有几点需要特别注意：

• 确保您的申请或起诉在法定期限内提出，以免丧失维权机会。
• 在收集证据时，务必确保证据的真实性和合法性，避免使用非法手段获取证据。
• 在整个过程中，保持与复议机关或法院的沟通，及时了解案件进展，并根据需要调整您的维权策略。

如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。