谅解书在双方斗殴且一方构成轻伤的情况下，主要作用体现在刑事责任和民事赔偿两个方面。以下是对谅解书作用的详细分析：
一、刑事责任方面
量刑情节：
- 在刑事诉讼中，谅解书通常被视为一种量刑情节。当一方因斗殴行为构成轻伤，可能面临刑事指控时，如果受害方出具了谅解书，表明其对加害方的行为表示谅解，并愿意不再追究其刑事责任或从轻处理，这将对法院的量刑产生积极影响。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于达成和解协议的案件，人民法院可以依法对被告人从宽处理。谅解书作为和解协议的一部分，是法院考虑从宽处理的重要因素之一。
缓刑或减轻处罚：
- 在某些情况下，如果加害方认罪态度良好，积极赔偿受害方损失，并取得了受害方的谅解书，法院可能会考虑对其适用缓刑或减轻处罚。这有助于加害方更好地回归社会，减少对其未来生活的影响。
二、民事赔偿方面
赔偿协议的履行：
- 谅解书往往与赔偿协议紧密相连。在双方斗殴且一方构成轻伤的情况下，加害方通常需要向受害方支付一定的赔偿金，以弥补其因受伤而遭受的损失。谅解书的出具往往意味着受害方接受了加害方的赔偿，并愿意不再就此事向加害方提出进一步的赔偿要求。
- 赔偿协议的履行是谅解书生效的重要前提。如果加害方未能按照赔偿协议履行赔偿义务，受害方有权撤销谅解书，并继续追究加害方的法律责任。
减少纠纷和诉讼成本：
- 通过出具谅解书，双方可以达成和解，从而避免进一步的法律纠纷和诉讼成本。这对于双方来说都是有益的，因为它可以节省时间、金钱和精力，使双方能够更快地恢复正常的生活和工作秩序。
三、实际操作中的注意事项
谅解书的真实性：
- 谅解书必须真实、自愿地出具，不能存在任何欺诈、胁迫等情形。否则，谅解书将无效，且可能对出具方产生不利的法律后果。
谅解书的法律效力：
- 谅解书虽然具有一定的法律效力，但它并不能完全替代法律程序。在出具谅解书后，如果双方仍然存在争议或纠纷，受害方仍然有权向法院提起诉讼或申请强制执行赔偿协议。
寻求专业法律帮助：
- 在处理涉及谅解书的法律问题时，建议双方寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助起草谅解书和赔偿协议、参与调解和谈判等，以确保双方的权益得到充分保障。
总结来说，谅解书在双方斗殴且一方构成轻伤的情况下，主要作用体现在刑事责任和民事赔偿两个方面。它有助于减轻加害方的刑事责任、促进赔偿协议的履行、减少纠纷和诉讼成本。然而，在出具谅解书时，双方必须确保其真实性、了解其法律效力，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何关于侵权损害（人格权）方面的法律问题，可以直接向我咨询。