结论：被人电话辱骂，即使没人在场，派出所认为不算公然辱骂他人而处理不了时，您仍然有权通过民事诉讼途径起诉对方，要求其承担侵权责任。

详细分析：

1. 公然辱骂的界定：

   • 公然辱骂通常指的是在公众场合或能够被不特定多数人知晓的情况下，对他人进行侮辱、诽谤等行为。电话辱骂虽然发生在私人空间，但如果辱骂内容被录音或存在其他证据能够证明辱骂行为的发生，且该行为对您的名誉权造成了损害，那么这种行为仍然可能构成侵权。

2. 民事诉讼的可行性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。电话辱骂如果造成了您名誉权的损害，您有权向人民法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。

3. 证据的收集与保存：

   • 在提起民事诉讼前，您需要收集并保存好相关证据，如电话录音、通话记录、证人证言等，以证明辱骂行为的发生以及该行为对您造成的损害。证据的充分性和合法性是胜诉的关键。

4. 诉讼流程与注意事项：

   • 提起民事诉讼需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。在诉讼过程中，您需要注意保护自己的隐私和权益，避免泄露过多个人信息或接受不合理的调解方案。
   • 同时，您也可以考虑在提起诉讼前，先尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，以节省时间和精力。如果协商、调解无果，再考虑通过法律途径解决。

5. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定辱骂者构成侵权，辱骂者可能需要承担上述提到的侵权责任。这不仅可以维护您的合法权益，还可以对辱骂者起到一定的警示作用，防止其再次实施类似行为。

建议：

• 鉴于您目前的情况，我建议您先收集并保存好相关证据，如电话录音、通话记录等。
• 然后，您可以考虑咨询专业律师（即我本人，刘传宾律师，专注于侵权纠纷领域），以获取更具体的法律建议和诉讼指导。
• 在律师的协助下，您可以更好地评估案件的胜诉可能性，并制定合适的诉讼策略。

如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。