结论：因非法经营罪被取保候审后若最终被判处刑罚（包括一年有期徒刑），则无法开具无犯罪记录证明；若案件最终未进入刑事判决阶段（如撤销案件、不起诉或无罪判决），则仍可开具。以下从不同法律阶段展开分析：

一、若案件已进入刑事判决阶段（被判处一年有期徒刑）

1. 法律定性
   根据《刑法》第二百二十五条，非法经营罪属于刑事犯罪范畴。一旦法院作出有罪判决（包括一年有期徒刑），即形成生效的刑事犯罪记录。根据《公安部关于印发〈公安机关办理犯罪记录查询工作规定〉的通知》第四条，此类记录会永久留存于公安机关犯罪信息库。

2. 证明开具限制
   根据上述规定第二条，无犯罪记录证明的出具范围仅限于”未受过刑事处罚”的人员。若您已被判处刑罚，公安机关将直接拒绝出具该证明，且该结果不可通过行政复议或诉讼改变。

3. 实务影响
   该证明的缺失可能影响：

   • 公务员/事业单位政审
     
   • 金融行业从业资格审核
     
   • 部分国家签证申请（如需无犯罪记录公证）
     
   • 企业法定代表人任职资格审查

二、若案件未进入刑事判决阶段（取保后终止侦查）

1. 撤销案件情形
   若公安机关在侦查阶段发现证据不足，根据《刑事诉讼法》第一百六十三条作出撤销案件决定，则您自始未被认定有罪，可正常申请无犯罪记录证明。

2. 检察院不起诉情形
   若案件移送检察院后，根据《刑事诉讼法》第一百七十七条作出法定不起诉/存疑不起诉/酌定不起诉决定，同样不构成犯罪记录，不影响证明开具。

3. 法院无罪判决情形
   若案件进入审判阶段，根据《刑事诉讼法》第二百条作出无罪判决，您可持生效判决书要求公安机关出具无犯罪记录证明。

三、特殊情形处理建议

1. 封存犯罪记录申请
   若您被判处五年以下有期徒刑且犯罪时未满十八周岁，根据《刑事诉讼法》第二百八十六条可申请犯罪记录封存。但需注意：

   • 非法经营罪通常不涉及未成年人
     
   • 封存后仍可能影响特殊岗位政审

2. 证明内容异议处理
   若公安机关错误出具包含已撤销案件的证明，可依据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第十五条申请更正，需提供：

   • 撤销案件决定书
     
   • 不起诉决定书
     
   • 无罪判决书等法律文书

建议行动：

1. 立即通过”公安一网通办”平台或户籍地派出所查询个人犯罪记录状态
   
2. 若案件仍在侦查阶段，可委托律师申请取保候审变更强制措施
   
3. 若已进入审查起诉阶段，可争取检察院作出不起诉决定
   
4. 若已判决，可评估是否符合申诉条件（如新证据出现）

如有具体案件材料或需要进一步分析判决文书，可直接向我提供详细信息以便精准解答。