被告人被取保候审而未被投监（即未被收押）的法律依据，主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于取保候审的相关规定。以下从几个方面详细阐述：

1. 取保候审的适用条件：

   • 根据《刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
     • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     • 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
   • 若被告人符合上述任一条件，且经办案机关审查认为不致发生社会危险性，即可被取保候审，从而未被投监。

2. 取保候审的决定与执行：

   • 取保候审由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件情况决定。
   • 决定取保候审后，由公安机关执行，包括责令被告人提出保证人或交纳保证金，并出具保证书或收据，确保被告人遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，在传讯时及时到案等。
   • 在取保候审期间，被告人若遵守规定，未发生社会危险性，则不会被投监。

3. 取保候审与投监的关系：

   • 取保候审是一种强制措施，旨在确保刑事诉讼的顺利进行，同时保障被告人的合法权益。
   • 投监（即收押）通常发生在被告人被判处刑罚后，或虽未判决但存在社会危险性、可能逃避诉讼等情形时。
   • 因此，被告人被取保候审并不意味着必然不会被投监，而是根据案件进展和被告人的表现来决定。若在取保候审期间，被告人违反规定或案件出现新情况，办案机关有权撤销取保候审，决定投监。

4. 特殊情况下的取保候审：

   • 对于某些特殊案件或特殊被告人，如未成年人、老年人、残疾人等，办案机关在决定是否取保候审时，会综合考虑其身体状况、社会危险性等因素，可能更倾向于取保候审。
   • 此外，若案件证据不足、事实不清，或存在其他需要进一步侦查的情形，办案机关也可能选择取保候审，以便继续调查取证。

总结来说，被告人被取保候审而未被投监，是基于《刑事诉讼法》中关于取保候审的适用条件、决定与执行程序，以及取保候审与投监之间的关系等法律规定。若您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。