针对您提出的“盗刷别人信用卡怎么起诉”的问题，这实际上涉及两个层面的法律关系：一是作为被盗刷者如何起诉盗刷者，二是若您不慎刷了别人的信用卡面临被起诉时该如何应对。我将分别就这两个层面为您详细解答。

一、作为被盗刷者如何起诉盗刷者

1. 收集证据：

   • 立即联系银行，获取信用卡交易流水清单，特别是盗刷交易的时间、地点、金额等详细信息。
   • 向公安机关报案，并取得报警回执，作为您及时采取措施处理盗刷事件的证明。
   • 收集卡片在本人处的证据，如盗刷时的异地证明（登机牌、酒店入住记录）、监控视频等，以证明信用卡在您控制下，未参与盗刷交易。
   • 保存与银行就盗刷问题的所有沟通记录，包括电话录音、聊天记录等。

2. 确定被告：

   • 若已知盗刷人身份，则其为被告。
   • 若银行在信用卡安全保障、交易审核等方面存在过错，如未能识别伪卡交易或未及时采取止损措施，您也可将银行列为被告或共同被告。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 咨询并聘请专业律师，律师将协助您分析案情、评估证据、撰写起诉状，并提供全程法律指导。

4. 撰写起诉状：

   • 明确原被告信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
   • 提出具体的诉讼请求，如要求盗刷人返还被盗金额及利息，要求银行承担赔偿责任，以及要求被告承担诉讼费等。
   • 详细阐述盗刷事实及理由，提供证据支持，说明被告应承担的责任。

5. 立案与庭审：

   • 选择有管辖权的法院，通常向被告住所地或合同履行地的人民法院提起诉讼。
   • 准备起诉状副本及全部证据材料，前往法院立案窗口提交申请。
   • 按照法院通知的开庭时间和地点参加庭审，如实陈述事实，出示并说明证据。
   • 等待法院根据双方提交的证据和庭审情况进行审理并作出判决。

二、若您不慎刷了别人的信用卡面临被起诉时该如何应对

1. 确认刷卡性质与法律责任：

   • 若刷卡行为经过持卡人明确授权，并提供如聊天记录、书面授权书等授权证据，则该行为合法有效。但需向相关方清晰说明授权情况，并提供相应证据。
   • 若未经授权使用他人信用卡，则可能构成信用卡诈骗或盗窃等犯罪行为。此时，您应尽快采取补救措施，如与持卡人沟通协商还款事宜，并准备承担相应的法律责任。

2. 积极沟通协商与收集证据：

   • 主动联系信用卡持卡人，诚恳说明情况，表达解决问题的诚意。
   • 制定合理还款计划，包括具体的时间节点和金额，以展现还款决心和能力。
   • 收集消费凭证，如购物发票、医疗收据等，证明消费的合理性和必要性。同时，收集其他有利证据，如持卡人知晓并默许刷卡行为的证据，或存在特殊约定的证据。

3. 法律程序与应对策略：

   • 若您作为被诉方，在收到起诉状后，应及时咨询专业律师，获取法律建议和帮助。
   • 准备应诉材料，包括答辩状和相关证据，按时参加诉讼。
   • 在庭审过程中，如实陈述事实，出示并说明证据，积极维护自己的合法权益。

4. 执行判决与后续事宜：

   • 若法院判决支持原告诉讼请求，您需履行判决义务，如返还被盗金额及利息等。
   • 若您不履行判决义务，原告可向法院申请强制执行。此时，您应积极配合法院执行工作，避免产生更严重的法律后果。

总结与建议：

无论是作为被盗刷者起诉盗刷者，还是作为不慎刷了别人信用卡的被诉方，都需要清晰了解相关法律知识并采取恰当的应对措施。建议在整个过程中保持冷静、积极沟通、收集证据，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到有效维护。同时，也提醒您在日常使用中加强信用卡安全管理，提高风险防范意识，避免类似事件的发生。