结论：开设有限责任公司从未开设对公账户且没有交过税，是否构成刑事犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及逃税罪等刑事犯罪，也可能仅面临行政处罚。以下从不同角度进行分析：
一、可能涉及的刑事犯罪
逃税罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条的规定，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，构成逃税罪。
- 分析：如果公司从未开设对公账户且未交税，且存在故意隐瞒收入、虚报成本等欺骗、隐瞒手段，导致逃避缴纳税款数额较大，那么可能构成逃税罪。此时，公司及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
其他相关犯罪：
- 如果公司未交税的行为还涉及其他违法犯罪活动，如伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证等，可能同时构成其他犯罪，如妨害清算罪、隐匿、故意销毁会计凭证、会计帐簿、财务会计报告罪等。但这些犯罪通常需要更具体的违法犯罪行为作为构成要件。
二、可能面临的行政处罚
税务行政处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十四条的规定，纳税人不进行纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款。
- 分析：即使公司未开设对公账户且未交税的行为不构成刑事犯罪，也可能面临税务机关的行政处罚。税务机关将追缴公司不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处以罚款。
工商行政处罚：
- 如果公司未按照规定进行年度报告公示或其他工商登记事项变更，还可能面临工商行政管理部门的处罚，如列入经营异常名录、罚款等。
三、建议与风险提示
及时补缴税款和申报：
- 如果公司确实存在未交税的情况，建议尽快与税务机关联系，了解具体欠税情况，并及时补缴税款和申报相关税务事项。这有助于减轻或避免可能的行政处罚和刑事责任。
咨询专业律师：
- 鉴于税务问题的复杂性和专业性，建议公司在处理此类问题时咨询专业律师的意见。律师可以根据公司的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
合规经营：
- 公司应加强内部管理，确保合规经营。这包括建立健全的财务管理制度、按时进行税务申报和缴纳税款、保留完整的会计凭证和帐簿等。合规经营有助于降低公司面临的法律风险。
总结：开设有限责任公司从未开设对公账户且没有交过税，是否构成刑事犯罪需根据具体情况判断。如果存在故意隐瞒收入、虚报成本等欺骗、隐瞒手段导致逃避缴纳税款数额较大，可能构成逃税罪。即使不构成刑事犯罪，也可能面临税务机关的行政处罚。因此，建议公司及时补缴税款和申报相关税务事项，并咨询专业律师的意见以降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。