结论：以公司名义签订购销合同，却使用非法人私户支付货款，这种行为存在法律风险，可能引发合同效力争议、税务问题以及法律责任承担问题，需根据具体情况采取相应措施处理。以下是详细分析：
一、合同效力层面
- 可能影响合同相对性原则
- 合同具有相对性，正常情况下合同主体是公司，付款义务也应由公司履行。使用非法人私户付款，可能使合同相对方对付款主体产生混淆，怀疑合同的真实履行情况或者合同主体的真实性。如果合同相对方以此为由主张合同存在瑕疵或者可撤销，公司可能面临合同效力方面的争议。
- 处理建议：公司应及时与合同相对方沟通，明确付款账户变更的情况（如果是临时变更），或者说明使用私户付款的原因（如公司账户临时故障等），并取得相对方的书面认可，比如签订补充协议或者让相对方出具书面说明，确认这种付款方式不影响合同的效力和履行。
- 可能被认定为未履行合同义务
- 若合同明确约定了付款账户为公司账户，而公司使用私户付款，可能被视为未按照合同约定履行付款义务。合同相对方有权要求公司承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 处理建议：公司应仔细审查合同条款，如果发现存在此类约定，应尽快与相对方协商修改合同条款，或者按照合同约定重新使用公司账户付款。如果已经使用私户付款且相对方提出异议，公司应积极与相对方协商解决，争取免除或减轻违约责任。
二、税务层面
- 可能被税务机关认定为偷逃税款
- 公司使用私户付款，可能导致公司账目上的资金流动与实际业务不符，税务机关在核查时可能认为公司存在隐瞒收入、虚列成本等偷逃税款的行为。一旦被查实，公司将面临补缴税款、加收滞纳金以及罚款等处罚。
- 处理建议：公司应确保财务账目清晰、准确，如实记录每一笔业务往来和资金流动。如果使用私户付款是出于特殊原因，应及时向税务机关说明情况，并提供相关证据，如合同、付款凭证等，以证明业务的真实性和合法性。
- 影响公司税务信用等级
- 税务机关会根据公司的纳税情况、账目管理等因素评定公司的税务信用等级。使用私户付款等不规范行为可能导致公司税务信用等级降低，从而在公司办理税务事项时受到更多限制，如发票领用、税收优惠享受等。
- 处理建议：公司应加强税务风险管理，规范财务和税务操作，遵守税收法律法规，积极配合税务机关的核查工作，提高公司的税务信用等级。
三、法律责任承担层面
- 公司可能承担民事赔偿责任
- 如果因为使用私户付款导致合同相对方遭受损失，如相对方因无法及时收到货款而产生逾期利息、额外费用等，公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 处理建议：公司在使用私户付款前，应充分评估可能给相对方带来的风险，并采取措施加以防范。如果已经造成相对方损失，应积极与相对方协商赔偿事宜，争取达成和解协议，避免诉讼纠纷。
- 相关责任人可能承担行政或刑事责任
- 如果公司使用私户付款的行为涉嫌违法犯罪，如洗钱、非法经营等，公司的法定代表人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临行政处罚或者刑事处罚。
- 处理建议：公司应加强内部管理，建立健全的财务制度和风险防控机制，杜绝违法违规行为的发生。如果发现相关责任人存在违法违规行为，应及时采取措施予以纠正，并配合相关部门进行调查处理。