结论前置：买到假烟后拨打烟草局的举报电话（如12313），烟草专卖局会尽快派执法人员前往现场处理，但具体的到场时间受多种因素影响，无法给出统一的确切时间。不过，通常情况下，烟草专卖行政主管部门会在合理时间内对举报进行回应和调查处理。
详细分析：
案件紧急及严重程度：
- 如果您买到的假烟数量较大，或者涉及多个销售点，甚至可能危及公共安全（如假烟中含有有害物质），那么烟草专卖局会将其视为紧急案件，优先处理。在这种情况下，执法人员可能会在较短时间内（如几十分钟到数小时）到达现场。
- 如果只是买到少量假烟，且没有其他严重情节，那么响应时间可能会相对长一些，因为这类案件通常不如紧急案件紧迫。
地理位置和距离远近：
- 您购买假烟的地点与烟草专卖局的距离也会影响执法人员的到场时间。如果距离较近，执法人员能够更快到达；如果距离较远或交通不便，到场时间会相应延长。
执法部门工作安排：
- 烟草专卖局的日常工作安排也会影响到场时间。如果执法人员手头有其他紧急任务或正在处理重要案件，可能无法立即赶赴现场，需要调配人员和时间。但请您放心，烟草专卖局会尽力在合理时间内安排执法人员前往处理。
举报信息的详细程度：
- 您在拨打举报电话时，提供尽可能详细的购买信息和证据（如购买凭证、假烟照片、销售点地址等）有助于执法人员更快地定位并处理问题。如果信息详尽，执法人员可能能够更迅速地作出反应。
烟草专卖局的处理流程：
- 烟草专卖局在接到举报后，会及时进行登记，并根据具体情况安排处理。虽然无法给出确切的到场时间，但他们通常会在合理时间内对举报事项进行回应和调查处理，以保障消费者的合法权益和市场的正常秩序。
消费者建议：
- 在遇到购买卷烟问题时，建议及时拨打烟草局的举报电话（如12313）进行举报，并提供详细信息和证据。
- 同时，保留好相关证据（如购买凭证、假烟照片等），以备后续维权之需。如果烟草专卖局在处理过程中需要您提供更多信息或协助调查，请积极配合。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国烟草专卖法》及相关规定，烟草专卖局有责任对销售假烟等违法行为进行查处。消费者在购买到假烟时，有权向烟草专卖局举报，并要求其依法处理。
可能法律后果：
- 如果销售假烟的行为被查实，销售者可能会面临罚款、没收违法所得、吊销烟草专卖零售许可证等行政处罚。如果情节严重，构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。