针对您提出的小区电梯换钢丝绳紧急维修是否需要经过业委会同意的问题，这主要取决于具体的维修情况和所在地区的规定。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况下的维修流程
在大多数情况下，小区电梯的维修，包括更换钢丝绳等紧急维修，通常需要遵循一定的流程。这往往涉及到业主的共同决定，因为电梯是建筑物的附属设施，属于业主共有部分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，改建、重建建筑物及其附属设施等事项需要由业主共同决定。因此，在常规情况下，更换电梯钢丝绳这样的维修工作，理论上应该经过业主大会或业委会的同意，以确保维修工作的合法性和合规性，同时保障业主的知情权和参与权。
二、紧急维修的特殊情况
然而，在紧急情况下，如电梯钢丝绳断裂导致电梯停运，严重威胁到业主的生命安全和出行便利时，维修工作可能需要立即进行。根据《住宅电梯应急维修改造更新工作办法》等相关规定，电梯使用单位应按照“紧急修、保运行”的原则，尽快组织维修，以保障业主的出行安全。在这种情况下，如果因情况紧急无法及时召开业主大会或取得业委会的同意，电梯使用单位可以在制定维修方案后，报业主委员会或者居民委员会审核同意（若存在的话），并向相关业主公开维修方案，包括项目内容、费用预算等，然后立即组织维修。
三、实际操作中的建议
及时沟通：在紧急维修情况下，电梯使用单位应尽快与业委会或居民委员会取得联系，说明紧急情况，并提交维修方案以供审核。
公开透明：维修方案应详细、透明，包括维修内容、费用预算、资金拨付进度等，以便业主了解并监督维修工作。
后续补办手续：如果因紧急情况无法及时取得业委会的同意，电梯使用单位应在维修工作完成后，尽快补办相关手续，如召开业主大会进行说明和补签同意书等。
遵循地方规定：不同地区可能有不同的具体规定和操作流程，因此电梯使用单位在操作前应先了解并遵循当地的相关规定。
综上所述，小区电梯换钢丝绳紧急维修在一般情况下需要经过业委会的同意，但在紧急情况下，电梯使用单位可以在制定维修方案并报相关委员会审核同意后，立即组织维修，并在后续补办相关手续。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。