在五月三十日批准逮捕后，律师通常可以在案件移送至检察院审查起诉之日起开始阅卷。以下是对这一问题的详细解释：

一、法律依据与程序说明

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：

   • 根据《刑事诉讼法》第四十条，辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。这意味着，在案件被批准逮捕后，只有当案件移送至检察院并进入审查起诉阶段，律师才有权阅卷。

2. 批准逮捕与审查起诉的关系：

   • 批准逮捕是公安机关在侦查过程中，认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件时，提请检察院审查批准的决定。而审查起诉则是检察院对公安机关移送的案件进行审查，决定是否提起公诉的阶段。因此，批准逮捕并不直接等同于律师可以阅卷的时刻。

二、实际操作中的时间点

1. 案件移送时间：

   • 公安机关在逮捕犯罪嫌疑人后，会继续进行侦查工作。侦查终结后，公安机关会将案件移送至检察院审查起诉。这个时间点因案件复杂程度、证据收集情况等因素而异，无法给出具体天数，但通常会在逮捕后的一段时间内完成。

2. 律师阅卷准备：

   • 一旦案件移送至检察院并进入审查起诉阶段，律师就可以向检察院提出阅卷申请。检察院在审核律师的资格和申请后，会安排律师阅卷。这个过程通常需要几天时间，具体取决于检察院的工作安排和案件数量。

三、特殊情况与注意事项

1. 紧急情况下的阅卷：

   • 在某些特殊情况下，如案件涉及重大社会影响或犯罪嫌疑人可能面临严厉刑罚时，律师可能需要更早地了解案情。此时，律师可以与检察院沟通，尝试在案件移送前获取部分案卷材料或了解案件基本情况。但这并非常规操作，需要检察院的特别批准。

2. 阅卷时的注意事项：

   • 律师在阅卷时，应严格遵守法律规定和检察院的规章制度，不得泄露案卷材料内容或用于非法目的。同时，律师应认真审阅案卷材料，为后续的辩护工作做好充分准备。

四、建议与行动

1. 及时沟通：

   • 作为犯罪嫌疑人的家属或律师本人，在案件被批准逮捕后，应及时与检察院沟通，了解案件移送的时间和进度，以便及时安排阅卷工作。

2. 准备充分：

   • 律师在阅卷前，应充分了解案件背景、犯罪嫌疑人的基本情况以及可能涉及的法律规定，以便在阅卷时能够迅速找到关键信息，为辩护工作提供有力支持。

如果您或您的亲友在刑事案件中遇到相关问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。