赌博逃跑摔伤后，需根据不同情况承担相应责任并处理后续事宜，具体如下：

1. 赌博行为的法律责任
   赌博本身是违法行为，根据《治安管理处罚法》第七十条，参与赌博可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的（如赌资较大、多次参与等），可能被处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。若构成赌博罪（如以营利为目的聚众赌博），还可能被追究刑事责任（《刑法》第三百零三条）。

2. 逃跑摔伤的后果自担
   逃跑过程中因自身原因摔伤，属于自陷风险行为，法律上通常不要求他人承担赔偿责任。例如：

   • 若在赌博场所内逃跑摔伤，场所管理者若已尽到安全保障义务（如地面无障碍、照明正常等），无需赔偿；
     
   • 若因他人追赶导致摔伤，需区分追赶者是否合法：
     
     • 警察追赶：属于合法执行职务，摔伤后果由本人承担；
       
     • 赌场人员追赶：若追赶行为超出必要限度（如暴力拉扯），可能涉及侵权，但需证明摔伤与追赶行为存在直接因果关系。

3. 医疗费用与保险问题

   • 医保报销：因赌博导致的受伤，医保可能拒绝报销（《社会保险法》第三十条），需自行承担费用；
     
   • 商业保险：若购买了意外险等商业保险，需仔细阅读条款。多数保险合同将“违法犯罪行为”列为免责事由，因此可能无法获赔。

4. 后续处理建议

   • 主动配合调查：若被警方查处，应如实陈述情况，避免因逃避调查加重处罚；
     
   • 保留证据：若认为他人存在过错（如赌场设施问题导致摔伤），可收集现场照片、监控录像等证据，但需注意赌博行为本身的违法性可能削弱索赔合理性；
     
   • 法律咨询：若涉及复杂责任划分（如多人追赶、场所管理疏漏等），可进一步向我咨询具体法律适用问题。

总结：赌博逃跑摔伤后，需先承担赌博的法律责任，摔伤后果一般自行负责；若他人存在过错，可依法主张权利，但需以合法行为为前提。建议优先处理赌博违法问题，再根据实际情况考虑后续维权。