公司辞退员工时，是否需要支付赔偿金以及赔偿的标准，主要取决于辞退的原因、员工的工龄、合同约定以及当地的法律法规。以下是对不同情形的详细解答：

1. 合法辞退且无需支付赔偿或仅需支付经济补偿的情形：

   • 无需支付赔偿的情形：若员工存在过错，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 需支付经济补偿的情形：
     • 协商一致解除：若公司与员工双方协商一致解除劳动合同，公司需支付经济补偿。
     • 经济性裁员：如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告裁减人员方案后，可裁减人员，但需按法律规定支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
     • 非过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行等，公司也需支付经济补偿，标准同上。

2. 违法辞退需支付赔偿金的情形：

   • 若公司无故辞退员工，或辞退理由不符合法律规定（如性别、年龄、种族歧视等），则构成违法辞退。此时，公司需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2，其中经济补偿的计算方式同上。

3. 特定禁止解除劳动合同期间辞退员工需支付赔偿金的情形：

   • 在某些特定期间内，如员工接触职业病危害作业未检查、疑似职业病诊断或观察期间、患病或非因工负伤医疗期内、女职工特殊保护期（孕期、产期、哺乳期）、老员工保护期（在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年）等，公司不得解除劳动合同。若公司在此期间辞退员工，则构成违法解除，需支付赔偿金，标准同违法辞退的赔偿金计算方式。

举例说明：

• 假设某员工在公司工作了5年，月工资为1万元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若公司因经济性裁员而辞退该员工，则需支付的经济补偿为：5年 × 1万元/年 = 5万元。
• 若公司无故辞退该员工，则构成违法辞退，需支付的赔偿金为：5万元 × 2 = 10万元。

建议：

• 对于公司而言，在辞退员工前应仔细审查辞退理由和程序是否合法，以避免法律风险和经济损失。
• 对于员工而言，若面临公司辞退，应了解自己的权益和应获得的补偿，必要时可寻求法律帮助以维护自身利益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。