老公在外借高利贷，老婆是否有义务偿还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。以下是具体分析：
一、夫妻共同债务的情况及老婆需承担的责任
共同意思表示：
- 如果老婆在老公借高利贷时明确表示同意，比如借款合同上签字、事后追认等，这表明夫妻双方有共同举债的意愿，那么该债务属于夫妻共同债务，老婆需承担偿还责任。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。
用于家庭共同生活或生产经营：
- 如果高利贷借款实际被用于夫妻共同生活，如购买家庭生活用品、支付房租水电费、子女教育费用等，或者用于共同生产经营，如夫妻共同经营的生意、店铺等，且夫妻双方共享收益，那么该债务同样被视为夫妻共同债务，老婆需承担还款责任。
- 举例：老公借高利贷用于家庭装修，那么这笔债务就属于夫妻共同债务，老婆需要共同偿还。
二、个人债务的情况及老婆无需承担的责任
老婆不知情且未用于家庭共同生活：
- 如果老婆完全不知道老公借高利贷这件事，且有证据证明该笔借款并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，比如老公将借款用于个人赌博、独自挥霍等，那么该债务属于老公的个人债务，老婆无需承担偿还责任。
- 举例：老公背地里借高利贷去赌博，老婆并不知情，且借款未用于家庭生活，那么老婆无需偿还这笔债务。
明确约定为个人债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果夫妻双方在婚姻关系存续期间对财产和债务有明确的书面约定，且债权人知道该约定，那么在该约定范围内的债务属于个人债务。在此情况下，若老公所借高利贷符合该约定，老婆无需承担偿还责任。
用于违法活动：
- 如果老公借高利贷用于赌博等违法活动，老婆无需对该债务承担偿还责任。因为违法活动产生的债务不受法律保护。
三、高利贷部分的特殊处理
- 需要特别注意的是，高利贷本身是不受法律保护的。根据法律规定，借贷利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超过这一标准的利息部分，法院在债务纠纷中不会予以支持。
- 举例：如果老公借的高利贷年利率超过了法律规定的上限，那么超出部分的利息老婆无需偿还。
四、综合建议
保留证据：
- 老婆在面临此类情况时，应保留好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果老公借的是高利贷，且涉及复杂的债务纠纷，老婆应劝导其尽快寻求法律帮助，通过合法途径解决债务问题。
保护自身权益：
- 如果老公因高利贷而涉及违法犯罪行为，老婆应及时向公安机关报案，并配合调查，以保护自身权益不受侵害。
总结来说，老婆是否有义务偿还老公借的高利贷，关键在于判断该债务是否属于夫妻共同债务。这取决于借款时老婆的意思表示、借款的具体用途以及夫妻双方对财产和债务的约定等因素。在处理相关纠纷时，应综合考虑这些因素，并依据相关法律法规作出准确判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。