在首执案件中，若部分被执行人已履行完毕，恢复案件的处理方式需根据具体履行情况及法律程序进行，核心结论如下：

1. 部分履行后的程序终结与恢复条件
   若部分被执行人已完全履行生效法律文书确定的义务（如支付款项、交付标的物等），法院应依法裁定对该部分被执行人终结执行，并保留对其他未履行被执行人的执行程序。若后续需恢复对剩余被执行人的执行（例如因发现新财产线索或未履行部分需继续执行），申请人可向法院提交《恢复执行申请书》，并附相关证据（如财产线索、未履行部分金额计算依据等）。法院审查后，若符合恢复条件（如未履行部分金额明确、财产线索真实有效），将重新立案恢复执行。

2. 履行完毕的证明与程序衔接
   已履行完毕的被执行人需向法院提交履行证明（如付款凭证、交付确认书等），法院核实后出具《执行结案通知书》并归档。若案件因部分履行而中止，恢复执行时需注意：

   • 执行标的的分割：若原判决为连带责任，部分履行后剩余债务仍由其他被执行人承担，但履行完毕的被执行人可依据《民法典》第519条向其他债务人追偿；
     
   • 执行和解的效力：若申请人与部分被执行人达成和解并履行完毕，需明确和解协议是否免除其他被执行人责任。若未明确，恢复执行时仍可追究其他被执行人责任。

3. 特殊情形处理

   • 被执行人死亡或终止：若部分被执行人死亡或终止（如企业注销），需根据《民事诉讼法》第256条变更或追加其继承人、权利义务承受人为被执行人后，再恢复执行；
     
   • 财产不足以清偿全部债务：若部分履行后剩余财产不足以清偿所有债权人，需按《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第508条参与分配程序处理，恢复执行时需提交参与分配申请。

操作建议：申请人应保留所有履行证据（如转账记录、收条等），并在恢复执行申请中明确未履行部分金额及被执行人信息。若涉及复杂情况（如执行和解、财产分割争议），建议委托律师协助梳理法律关系，确保恢复执行程序合法高效。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。