在侵犯公民个人信息刑事附带民事案件中提起公益损害赔偿金是非常必要的，这主要体现在以下几个方面：

1. 弥补公共利益损失：

   • 侵犯公民个人信息案件往往涉及众多被害人，且此类案件的危害后果具有公共性、叠加性与严重性。通过提起公益损害赔偿金，可以更有效地弥补因个人信息泄露给社会公共利益造成的损失，这是对传统刑、行、民分立保护模式的一种重要补充。

2. 增强法律震慑力：

   • 公益损害赔偿金的提起，不仅是对违法行为人的经济惩罚，更是对其行为的一种法律震慑。通过要求违法行为人承担经济赔偿责任，可以增加其犯罪成本，从而遏制类似行为的再次发生。

3. 促进个人信息保护：

   • 随着数字时代的到来，个人信息保护日益重要。提起公益损害赔偿金，可以强化社会对个人信息保护的重视程度，推动相关企业和个人更加谨慎地处理个人信息，减少信息泄露的风险。

4. 实现法律协同性：

   • 刑事附带民事公益诉讼制度的设计，旨在实现刑事处罚与民事赔偿的协同性。通过提起公益损害赔偿金，可以在惩治犯罪的同时，最大化地修复受损的网络生态与弥补公共利益损失，实现法律效果与社会效果的统一。

5. 法律依据明确：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》以及《民法典》、《个人信息保护法》的相关规定，检察机关在侵犯公民个人信息刑事附带民事公益诉讼中，可以要求被告承担赔偿损失的责任。这为提起公益损害赔偿金提供了明确的法律依据。

综上所述，提起公益损害赔偿金在侵犯公民个人信息刑事附带民事案件中具有重要意义，它不仅是对公共利益损失的一种弥补，更是对违法行为人的一种法律震慑和促进个人信息保护的重要手段。同时，这也体现了法律对公民个人信息的全面保护和对社会公共利益的深切关怀。