非法获取公民个人信息犯罪附带民事判决支付公益损害赔偿金的依据，主要来源于法律规定、司法实践以及公益诉讼制度的发展。以下从这几个方面进行详细阐述：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，非法获取公民个人信息，情节严重的，构成非法获取公民个人信息罪。该条款主要规定了刑事责任，但并未直接涉及附带民事赔偿或公益损害赔偿金的问题。
   • 然而，在《中华人民共和国民法典》中，对于个人信息保护有更为详细的规定。特别是第一千零三十四条至第一千零三十九条，明确了自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人需要获取他人个人信息的，应当依法取得并确保信息安全，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。这些规定为个人信息保护提供了民事法律基础。
   • 此外，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“公益损害赔偿金”，但根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，以及《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国网络安全法》等相关法律中对于保护消费者、网络用户等群体权益的规定，可以推导出，当非法获取公民个人信息行为损害了社会公共利益时，侵权人应当承担相应的赔偿责任，这种赔偿责任在形式上可以体现为公益损害赔偿金。

2. 司法实践：

   • 在司法实践中，对于非法获取公民个人信息犯罪，法院在判处刑事责任的同时，也会根据案件具体情况，考虑是否支持附带民事诉讼或公益诉讼的请求。特别是当该行为对社会公共利益造成损害时，法院可能会判决侵权人支付公益损害赔偿金。
   • 例如，在某些案件中，法院认为非法获取公民个人信息行为不仅侵犯了个人隐私权，还破坏了社会信息秩序，损害了社会公共利益，因此判决侵权人承担刑事责任的同时，还需支付一定数额的公益损害赔偿金，用于修复受损的社会公共利益或进行公益宣传教育等。

3. 公益诉讼制度的发展：

   • 随着公益诉讼制度的发展和完善，对于侵害社会公共利益的行为，检察机关、消费者协会等组织可以提起公益诉讼，要求侵权人承担民事责任，包括支付公益损害赔偿金。
   • 在非法获取公民个人信息犯罪的案件中，如果检察机关或相关组织认为该行为损害了社会公共利益，可以依法提起公益诉讼，要求侵权人支付公益损害赔偿金。这种诉讼方式在近年来得到了越来越多的应用和发展。

法律建议：

• 对于非法获取公民个人信息犯罪的被告人来说，应当认识到自己的行为不仅可能构成犯罪并承担刑事责任，还可能因损害社会公共利益而需要支付公益损害赔偿金。因此，在犯罪行为实施前应充分评估法律风险，避免实施此类行为。
• 对于受害者或相关组织来说，如果认为非法获取公民个人信息行为损害了社会公共利益，可以依法向检察机关或相关组织反映情况，并考虑提起公益诉讼或支持起诉等方式维护社会公共利益。

可能法律后果：

• 如果非法获取公民个人信息行为被认定构成犯罪并损害了社会公共利益，被告人除了可能面临刑事处罚外，还可能需要支付公益损害赔偿金。这种赔偿金的数额会根据案件具体情况、损害程度以及侵权人的过错程度等因素进行综合考量后确定。