手持刀具威胁他人，根据情节的严重程度，可能涉及不同的法律责任，主要包括行政处罚和刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚

如果手持刀具威胁他人的行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么行为人可能会受到行政处罚。具体来说，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。手持刀具威胁他人，显然属于以其他方法威胁他人人身安全的行为，因此可能受到上述行政处罚。

二、刑事处罚

如果手持刀具威胁他人的行为情节严重，构成了犯罪，那么行为人可能会受到刑事处罚。这主要涉及到两个罪名：

1. 寻衅滋事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
     • 随意殴打他人，情节恶劣的；
     • 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
     • 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
     • 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 手持刀具威胁他人，如果符合上述“恐吓他人，情节恶劣的”情形，就可能构成寻衅滋事罪。

2. 故意伤害罪（未遂）或故意杀人罪（未遂）的预备行为（视具体情节而定）：

   • 如果手持刀具威胁他人的行为，已经超出了单纯的恐吓范畴，而是具有伤害或杀害他人的故意，并且已经着手实施了相关行为（如持刀逼近、挥舞刀具等），但由于意志以外的原因（如被害人反抗、他人制止等）而未能得逞，那么可能构成故意伤害罪（未遂）或故意杀人罪（未遂）的预备行为。不过，这种情况通常需要具体分析行为人的主观故意和客观行为，以确定是否构成犯罪以及构成何种犯罪。
   • 特别提醒：在大多数情况下，单纯的手持刀具威胁他人，如果没有进一步的伤害或杀害行为，通常不会直接认定为故意伤害罪或故意杀人罪的未遂或预备行为，而是更倾向于认定为寻衅滋事罪或其他相关罪名。

三、法律建议

1. 对于行为人：手持刀具威胁他人是极其危险且违法的行为，不仅可能受到行政处罚，还可能构成犯罪并面临刑事处罚。因此，建议遵守法律法规，尊重他人的人身安全，避免任何形式的暴力或威胁行为。

2. 对于被害人：如果遭遇手持刀具威胁他人的情况，应立即报警并寻求帮助。同时，尽量保持冷静，避免与行为人发生直接冲突，以确保自身安全。

3. 对于社会大众：应加强对法律法规的学习和了解，提高法律意识。在遇到类似情况时，能够正确判断并采取相应的措施来保护自己和他人的安全。

总之，手持刀具威胁他人是严重的违法行为，可能涉及行政处罚和刑事处罚。建议大家遵守法律法规，尊重他人的人身安全。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。