市场管理方或相关主体私自断电属于违法行为，您可以通过协商、投诉举报或法律诉讼等途径来维护自身合法权益。以下从不同角度为您详细分析：
从侵权责任角度
- 如果市场管理方未经合法程序，私自对您的经营场所断电，导致您的正常经营活动受到影响，造成经济损失，这可能构成侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 例如，您正在正常营业，市场管理方突然断电，导致您无法正常销售商品，顾客流失，商品因断电可能损坏等，这些损失都可以要求市场管理方进行赔偿。您需要收集好相关证据，如断电前后的经营记录、商品损坏情况的照片或视频、因断电导致的顾客投诉记录等，以证明您的损失与市场管理方私自断电行为之间的因果关系。
从合同关系角度
- 如果您与市场管理方签订了租赁合同或其他相关合同，合同中明确约定了供电相关条款，市场管理方私自断电违反了合同约定，构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》合同编的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 比如合同中约定市场管理方应保证正常供电，除非遇到不可抗力或您存在严重违约行为（如拖欠租金等）且经催告后仍不改正的情况，市场管理方才有权断电。若市场管理方无正当理由私自断电，您可以要求其立即恢复供电，并按照合同约定承担违约责任，如支付违约金、赔偿因断电给您造成的损失等。
从行政违法角度
- 市场管理方私自断电的行为可能还违反了相关行政法规。电力供应涉及到公共利益和公共安全，市场管理方无权擅自切断电力供应。如果其行为影响了市场的正常秩序或其他商户的合法权益，相关行政部门可以对其进行行政处罚。
- 您可以向当地的电力监管部门、市场监管部门等相关行政部门投诉举报市场管理方的违法行为。行政部门在接到投诉举报后，会进行调查核实，如果情况属实，会对市场管理方作出相应的行政处罚，如罚款、责令改正等。
应对措施建议：
- 与市场管理方协商：首先，您可以尝试与市场管理方进行友好协商，了解其断电的原因，表达您的诉求和意见，要求其立即恢复供电并承担相应的责任。在协商过程中，注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等。
- 投诉举报：如果协商无果，您可以向上述提到的相关行政部门进行投诉举报，提供详细的证据和情况说明，促使行政部门介入调查处理。
- 法律诉讼：若通过协商和投诉举报都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉前，建议您咨询专业法律人士，准备好充分的证据材料，制定合理的诉讼策略。
如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。