案源和立案审批确实可以不是同一天。以下是对这一问题的详细解释：

在行政执法或司法程序中，案源通常指的是发现违法行为或违法线索的来源，这可能包括监督检查、投诉举报、其他部门移送、上级交办等多种途径。当发现案源后，相关部门会首先进行线索核查，这一步骤的目的是确认违法线索的真实性和可查性，并决定是否需要进一步立案调查。

以昌宁县市场监督管理局的行政处罚流程为例，案源线索核查是一个独立的步骤，它需要在一定时限内完成（通常是15个工作日，确需延期的可经主要负责人批准延长）。在这个阶段，办案机构会制作《案件来源登记表》，并进行调查核实。只有当调查核实确认存在违法行为或违法线索，且需要进一步立案调查时，才会进入立案审批阶段。

立案审批是另一个独立的步骤，它发生在案源线索核查之后。在规定时限内完成调查核实的案源线索，由办案机构制作《立案/不予立案审批表》报分管办案机构负责人审批。只有经过审批同意立案的，才会正式启动立案程序，进行后续的调查取证等工作。

由于案源线索核查和立案审批是两个独立的步骤，且各自有一定的时限要求，因此它们完全可以在不同的时间进行。在实际操作中，由于案源线索的复杂性和多样性，以及调查核实工作的需要，案源线索核查可能会花费较长时间，而立案审批则可能在核查工作完成后迅速进行。

此外，不同地区的不同部门可能根据自身的实际情况和法律法规的要求，对案源线索核查和立案审批的时限和程序有所调整。但无论如何调整，这两个步骤都是独立且必要的，它们共同构成了行政执法或司法程序中的重要环节。