您好，关于您提出的“当天提交立案申请，当天立案是否合法”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据我国自2015年5月1日起施行的《关于人民法院推行立案登记制改革的意见》，人民法院已经全面推行了立案登记制。这一改革的核心精神就是“有案必立、有诉必理”，旨在充分保障当事人的诉权，解决之前可能存在的“立案难”问题。

在立案登记制下，对于符合法律规定的起诉、自诉和申请，人民法院应当一律接收诉状，并当场登记立案。这意味着，只要您的立案申请符合法律规定的条件，且材料齐全，法院在当天接收您的诉状后，应当立即进行登记立案。

实际上，从相关数据来看，立案登记制施行以来，全国法院的平均当场立案率已经达到了95.7%，这充分说明了法院在立案工作上的高效和便捷。当然，也存在一些特殊情况，比如当场不能判定是否符合法律规定的，法院会在法律规定的期限内决定是否立案。但这种情况并不影响“当天提交立案申请，当天立案”的合法性和可能性。

因此，我可以明确地告诉您，当天提交立案申请，当天立案是合法的，也是符合当前人民法院立案登记制改革精神的。只要您的申请符合法律规定，且材料齐全，法院应当当场进行登记立案。

希望这个解答能够让您满意，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。