结论概述：
- 若砍伐的树木属于您自家农地上的自然生长树木，且未涉及保护树种或未达到滥伐林木的标准，一般可能不构成违法，但未备案可能面临一定管理上的责任。
- 若砍伐的树木属于受保护的树种，或者砍伐数量、方式等达到了滥伐林木的标准，则可能构成违法，需要承担相应的法律责任。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，农村土地上的树木，无论是自然生长的还是人工种植的，都可能受到相关法律法规的保护。特别是当这些树木属于珍稀树种、古树名木或者受到特定保护时，砍伐它们可能需要获得相关部门的许可。
关于砍伐自家农地上树木的合法性：
- 如果砍伐的是自家农地上自然生长的、不属于保护树种的树木，并且砍伐的数量、方式等没有达到滥伐林木的标准，那么这种行为可能不构成违法。但是，由于您提到未到农经站、林业站备案，这可能涉及到农村土地管理和林业资源管理方面的规定，您可能会因此面临一定的管理责任，如被要求补办手续、接受警告或罚款等。
- 如果砍伐的树木属于受保护的树种，或者砍伐的数量、方式等达到了滥伐林木的标准（如未经许可砍伐、砍伐数量巨大等），那么这种行为就可能构成违法。根据《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，滥伐林木的，可能需要承担补种树木、缴纳罚款、甚至被追究刑事责任等法律后果。
关于备案的重要性：
- 备案是农村土地管理和林业资源管理的重要环节。通过备案，相关部门可以了解土地的使用情况、林木的生长状况等信息，从而更好地进行管理和保护。
- 如果您未进行备案就擅自砍伐树木，这可能会让相关部门难以掌握实际情况，进而影响到对土地和林木的有效管理。因此，即使您认为砍伐的树木不属于保护树种或未达到滥伐标准，也建议您在砍伐前向相关部门进行咨询和备案。
建议与后续行动：
- 立即咨询当地林业部门：为了准确了解您砍伐树木的行为是否合法以及可能面临的法律责任，我建议您立即咨询当地的林业部门或农经站。他们可以根据您的具体情况和当地的法律法规给出准确的答复和建议。
- 补办备案手续：如果砍伐行为本身不违法但未备案，您应尽快向相关部门补办备案手续，以避免因管理上的疏忽而面临不必要的麻烦。
- 了解并遵守相关法律法规：在未来的土地使用和林木管理过程中，您应更加注意了解并遵守相关的法律法规和政策要求，以确保自己的行为合法合规。
如果您在房产问题（包括农村土地/宅基地）方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。