核心结论：电动三轮车上牌时若保险公司没有交强险，可通过以下方式解决：1. 确认车辆性质与交强险适用性；2. 联系保险公司或更换保险公司投保；3. 向监管部门投诉或寻求法律帮助。以下是具体分析：

1. 确认车辆性质与交强险适用性
   首先需明确电动三轮车是否属于《机动车交通事故责任强制保险条例》规定的“机动车”范畴。根据《道路交通安全法》及《机动车运行安全技术条件》（GB7258），若电动三轮车的最高设计车速、整车质量等参数超过非机动车标准（如时速＞25km/h、整备质量＞55kg），则可能被认定为机动车，需强制投保交强险。

   • 若车辆属于机动车：保险公司无理由拒保交强险可能涉嫌违法，可要求其出具书面拒保理由；
     
   • 若车辆属于非机动车：则无需投保交强险，可直接向车管所说明情况并完成上牌。

2. 联系保险公司或更换保险公司投保
   若车辆确需投保交强险但保险公司拒绝承保，可采取以下步骤：

   • 要求保险公司说明拒保原因：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第10条，投保人在投保时应当选择具备从事机动车交通事故责任强制保险业务资格的保险公司，保险公司不得拒绝或者拖延承保。若保险公司无正当理由拒保，可向其上级公司或当地银保监会投诉；
     
   • 更换保险公司投保：若当前保险公司拒保，可联系其他具备交强险承保资格的保险公司（如人保、平安等）办理投保手续。

3. 向监管部门投诉或寻求法律帮助
   若保险公司持续拒保且影响上牌，可采取以下措施：

   • 向银保监会投诉：拨打12378银行保险消费者投诉维权热线，或通过当地银保监局官网提交投诉材料，要求监管部门督促保险公司履行法定义务；
     
   • 通过法律途径解决：若因保险公司拒保导致车辆无法上牌并产生损失（如交通违法罚款、车辆滞留费用等），可保留相关证据（如拒保通知、沟通记录、损失凭证等），向法院起诉保险公司要求赔偿损失。

补充建议：

• 办理上牌前，建议提前咨询当地车管所或交通管理部门，确认电动三轮车的具体分类及上牌要求；
  
• 投保时注意核对保险公司资质，避免通过非正规渠道投保导致保单无效。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据收集要点。