结论：原户主在银行存的存折未到期，继承人一般不能直接连本带利息过户到继承人名下，但可以通过继承存款的方式取得存折内的资金。

详细分析：

1. 存款继承的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，存款作为遗产，在原户主去世后，应由其继承人依法继承。
   • 继承人需要办理继承手续，包括提供死亡证明、继承权证明等文件，以证明其继承资格。

2. 存折未到期的情况：

   • 存折未到期并不影响继承权的行使。继承人仍然有权继承存折内的资金，但通常不能直接“过户”存折本身，因为存折是银行与客户之间的合同凭证，具有特定的人身属性。
   • 继承人可以选择在存折到期后提取资金，或者根据银行的规定，在提供必要文件后提前支取（可能涉及一定的手续费或利息损失）。

3. 继承存款的具体流程：

   • 准备文件：继承人需要准备原户主的死亡证明、继承权证明（如遗嘱、公证书等）、继承人的身份证明等文件。
   • 办理继承手续：继承人应前往银行或相关公证机构办理继承手续，确认继承权并获取继承权证明。
   • 提取或转账资金：在办理完继承手续后，继承人可以选择将存折内的资金提取出来，或者根据需要将资金转账至自己的银行账户。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果存折设有密码或存在其他安全措施，继承人可能需要提供额外的信息或文件来验证身份并解锁存折。
   • 如果存折内的资金涉及多个继承人，可能需要所有继承人共同协商并签署继承协议，明确各自的继承份额和提取方式。

建议与注意事项：

• 及时办理继承手续：为了避免资金长期滞留银行或产生不必要的纠纷，建议继承人尽快办理继承手续并提取资金。
• 咨询银行规定：不同银行对于存折继承的规定可能有所不同，建议继承人在办理前咨询相关银行的具体规定和要求。
• 保留相关文件：继承人应妥善保管与继承相关的所有文件，以备不时之需。

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