宣扬暴恐主义会面临严重的法律后果，主要包括刑事处罚和行政处罚两种。以下是对这两种法律后果的详细解析：
一、刑事处罚
宣扬恐怖主义、极端主义、煽动实施恐怖活动罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百二十条之三的规定，以制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的，或者煽动实施恐怖活动的，将受到刑事处罚。
- 处罚措施：处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。这里的“情节严重”可能包括多次宣扬、造成广泛社会影响、引发公众恐慌等情形。
其他相关罪名：
- 如果宣扬暴恐主义的行为还涉及组织、领导、参加恐怖组织，或者资助恐怖活动，或者非法持有宣扬恐怖主义、极端主义的物品等，还可能触犯其他相关罪名，如组织、领导、参加恐怖组织罪，资助恐怖活动罪，非法持有宣扬恐怖主义、极端主义物品罪等，这些罪名也都有相应的刑事处罚规定。
二、行政处罚
- 法律依据：根据《中华人民共和国反恐怖主义法》第八十条的规定，对于宣扬恐怖主义、极端主义或者煽动实施恐怖活动、极端主义活动，但情节轻微，尚不构成犯罪的行为，将受到行政处罚。
- 处罚措施：由公安机关处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一万元以下罚款。
三、法律建议与公众应对
- 提高法律意识：公众应自觉遵守法律法规，不制作、不传播、不非法持有暴恐视频或相关物品，积极维护社会稳定和安全。
- 积极举报：如果发现有人宣扬暴恐主义或传播暴恐视频，应立即向公安机关举报，以便及时查处和打击违法犯罪行为。
- 明确法律责任：无论是刑事处罚还是行政处罚，都体现了法律对宣扬暴恐主义行为的严厉制裁。公众应明确知晓宣扬暴恐主义的严重后果，并自觉承担维护社会安全的法律责任。
总结来说，宣扬暴恐主义是严重的违法犯罪行为，其法律后果严重且明确。公众应提高警惕，自觉遵守法律法规，共同营造和谐稳定的社会环境。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。