结论前置：在我国法律框架下，自然血亲的父子关系无法断绝，而拟制血亲（如养父母与养子女）的父子关系在符合法定条件时可以解除。以下从不同角度详细分析：

一、自然血亲的父子关系无法断绝

1. 法律基础与性质
   自然血亲的父子关系基于出生这一客观事实形成，具有天然性和不可改变性。例如，无论父母与子女之间发生何种矛盾，他们之间的血缘联系始终存在，法律不会因任何一方的意愿或行为而消除这种关系。

2. 法律规定的限制
   我国现行法律未规定可以断绝自然血亲父子关系的条款。法律注重维护家庭关系的稳定和社会秩序，认为父子关系是重要的社会基本关系，随意断绝可能引发赡养、继承等方面的混乱。例如，即使父子签订“断绝关系协议”，该协议也因违反法律强制性规定和公序良俗原则而无效。

3. 法定义务的持续性
   无论是否存在断绝关系的约定，父子双方仍需履行法定义务。例如，子女对父母有赡养义务，父母对未成年子女有抚养义务。若一方不履行义务，另一方可通过法律途径维权。例如，父亲年老体弱且无生活来源时，儿子仍需承担赡养责任。

二、拟制血亲的父子关系可依法解除

1. 收养关系的解除

   • 解除条件：根据《民法典》第一千一百一十五条，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可协议解除收养关系；不能达成协议的，可向法院提起诉讼。
     
   • 解除后果：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（但成年养子女与生父母的关系是否恢复可协商确定）。
     
   • 实际案例：若养子女成年后长期不履行赡养义务导致关系破裂，养父母有权要求解除收养关系。

2. 继父母子女关系的解除

   • 解除条件：继父母与受其抚养教育的继子女的关系基于婚姻关系和抚养事实形成。当继父母与继子女生父母离婚时，若继父母不再抚养教育继子女，关系随之解除。
     
   • 解除后果：双方在法律上的权利义务终止，但情感和社会联系可能仍存在。例如，继父抚养继子至成年后离婚，且明确表示不再承担抚养责任，则关系解除。

三、试图断绝父子关系的行为无效及后果

1. 约定无效
   即使父子签订“断绝关系协议”，该协议也因违反法律强制性规定和公序良俗原则而无效。例如，父子因财产纠纷签订协议后，一方反悔时法院不会支持协议效力。

2. 仍需履行法定义务
   无论是否存在断绝关系的约定，父子双方仍需履行法定权利义务。例如，子女对父母的赡养义务不因协议而消除，父母对未成年子女的抚养义务也不因关系恶化而免除。

四、建议与总结

1. 自然血亲关系：无法通过法律手段解除，建议通过沟通、协商或寻求专业帮助（如心理咨询、家庭咨询）改善关系。
   
2. 拟制血亲关系：在符合法定条件时可通过协议或诉讼解除，但需遵循法律程序。
   
3. 法律义务：无论关系如何变化，法定义务始终存在，逃避义务可能面临法律责任。
   

总结：法律无法完全断绝基于血缘的父子联系，但拟制血亲关系在符合条件时可依法解除。面对亲子关系问题时，应理性处理矛盾，必要时寻求法律帮助以维护自身权益。若您有具体问题或需要进一步指导，可直接向我咨询。