结论前置：一审判决后，如果对方故意不给钱，您在上诉的同时或上诉后，确实有可能要对方支付延迟履行金，但具体能否实现需视情况而定。

详细分析：

1. 延迟履行金的概念：

   • 延迟履行金，通常指的是在判决或裁定生效后，因一方未按照指定的期间履行给付金钱义务，而需要向另一方支付的额外费用。这旨在惩罚不履行义务的行为，并补偿因延迟履行而给对方造成的损失。

2. 上诉期间与延迟履行：

   • 在上诉期间，原判决通常不会立即生效，因此，从严格意义上讲，上诉期间并不直接产生延迟履行金的问题。但是，如果上诉被驳回，原判决生效后，对方仍未履行给付义务，那么您就有权要求对方支付延迟履行金。
   • 另一方面，如果您在上诉的同时或上诉后，担心对方可能故意拖延履行，您可以向法院申请强制执行原判决（如果原判决具备执行条件，如已过上诉期且未被撤销），并要求法院对对方采取相应的执行措施，包括但不限于查封、扣押、冻结财产等。在执行过程中，如果对方仍不履行，法院可以依法对其处以罚款、拘留等措施，并可以要求其支付延迟履行期间的债务利息或延迟履行金（具体依据法院判决和执行情况而定）。

3. 如何主张延迟履行金：

   • 要主张延迟履行金，您首先需要确保原判决已经生效且对方未履行给付义务。
   • 然后，您可以向执行法院提交书面申请，明确要求对方支付延迟履行金，并附上相关证据材料，如原判决书、执行通知书、对方未履行的证明等。
   • 法院在审查您的申请后，会根据具体情况作出裁定，决定是否支持您的请求以及支持的具体金额。

4. 注意事项：

   • 延迟履行金的具体金额和计算方式可能因地区、案件类型和法院判决的不同而有所差异。因此，在主张延迟履行金时，您需要仔细研究相关法律法规和法院判决，以确保您的请求合理合法。
   • 另外，即使您成功获得了延迟履行金的判决或裁定，对方也可能因各种原因（如财产不足、逃避执行等）无法实际支付。因此，在主张延迟履行金的同时，您也需要考虑如何采取有效的执行措施来保障自己的权益。

建议：

• 如果您面临一审判决后对方故意不给钱的情况，我建议您及时咨询专业律师（即我本人，任大文律师，专注于合同纠纷、建设工程领域），以便更准确地了解您的权益和可能的救济途径。
• 同时，您也可以积极收集相关证据材料，为后续的上诉或执行程序做好充分准备。

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