关于虚开增值税专用发票违法所得的认定，这是一个涉及税法与刑法的复杂问题，需要我们从多个角度进行综合分析。
首先，从法律定义上来看，虚开增值税专用发票是一种严重的经济违法行为，它不仅破坏了国家税收征管秩序，还直接损害了国家的税收利益。根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，将受到严厉的刑事处罚。这里的“虚开”包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等四种行为。
在违法所得的认定上，我们主要关注的是虚开行为所涉及的税款数额以及由此产生的非法利益。具体来说：
税款数额的认定：
- 根据《最高人民法院关于虚开增值税专用发票定罪量刑标准有关问题的通知》，虚开的税款数额在五万元以上的，即可构成犯罪。同时，该通知还详细规定了“数额较大”（五十万元以上）和“数额巨大”（二百五十万元以上）的具体标准，这些标准是认定违法所得和量刑的重要依据。
- 另外，《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》也明确指出，虚开的税款数额在十万元以上或者造成国家税款损失数额在五万元以上的，应予立案追诉。
违法所得的计算：
- 违法所得通常指的是通过虚开增值税专用发票所获得的非法利益，这包括但不限于虚开的税款本身、通过虚开行为获得的额外收益（如手续费、回扣等）以及因虚开行为而避免或减少的支出等。
- 在计算违法所得时，需要综合考虑虚开行为的各个环节和因素，确保计算结果的准确性和公正性。
特殊情形的处理：
- 并非所有虚开增值税专用发票的行为都会构成犯罪或产生违法所得。例如，在某些特殊情况下，如虚开税款数额较小、未造成国家税款损失、或者存在其他法定免责事由等，可能不会被认定为犯罪或不需要追缴违法所得。
- 但是，这些特殊情形的处理需要严格依据相关法律法规和司法解释的规定进行，不能随意扩大或缩小其适用范围。
最后，我想强调的是，虚开增值税专用发票是严重的违法行为，无论是从行政还是刑事角度，都将面临严厉的法律制裁。因此，企业和个人应严格遵守相关法律法规，确保发票的真实性和合法性。同时，对于可能涉及虚开行为的特殊情况，应及时咨询专业律师或税务机关，以获取准确的法律意见和指导，避免不必要的法律风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。