结论：在此情况下，消费者既可以找美容院赔偿，也可以找生产厂家赔偿，具体取决于实际情况和证据收集情况。以下是从不同角度的详细分析：
一、美容院的责任
销售行为责任：
- 美容院作为销售者，有义务确保所销售的产品是安全、合格的。如果美容院销售了已经注销的、存在问题的产品，并且该产品导致了消费者的损害，那么美容院应当承担相应的赔偿责任。
过错推定：
- 在产品责任纠纷中，如果消费者能够证明损害是由使用该产品造成的，且产品存在缺陷，那么通常可以推定销售者（美容院）存在过错，除非销售者能够证明自己没有过错（如能够证明产品来源合法、已尽到合理的检验义务等）。
二、生产厂家的责任
产品缺陷责任：
- 生产厂家作为产品的制造者，有义务确保其生产的产品是安全、无缺陷的。如果产品存在缺陷，并且该缺陷导致了消费者的损害，那么生产厂家应当承担产品责任。
追偿权：
- 如果美容院在赔偿消费者后，认为生产厂家应当承担最终责任，那么美容院有权向生产厂家追偿。这要求美容院能够提供充分的证据证明产品缺陷是由生产厂家造成的。
三、消费者如何选择索赔对象
证据收集：
- 消费者应当首先收集相关证据，包括购买产品的凭证、产品使用前后的照片或视频、医疗证明等，以证明损害是由使用该产品造成的。
选择索赔对象：
- 消费者可以根据自己的情况和证据收集情况选择向美容院或生产厂家索赔。如果消费者认为美容院更容易联系或更有可能承担赔偿责任，那么可以选择向美容院索赔；如果消费者认为产品缺陷是由生产厂家造成的，且生产厂家具有更强的赔偿能力，那么可以选择向生产厂家索赔。
同时索赔：
- 在某些情况下，消费者也可以同时向美容院和生产厂家索赔。这要求消费者能够提供充分的证据证明两者都应当承担责任。在实际操作中，这可能需要消费者通过法律途径来解决，如提起民事诉讼。
四、法律建议
及时咨询律师：
- 在此类纠纷中，消费者应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及索赔的程序和注意事项。
保留证据：
- 消费者应当妥善保留所有与纠纷相关的证据，以便在需要时提供证明。
理性维权：
- 消费者在维权过程中应当保持理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。通过合法途径维护自己的权益是更为有效和可持续的方式。
最后，如果你在此类纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。