美容院把客户脸做坏了，客户有权要求退费和赔偿。具体分析如下：
退费问题：
- 合同关系：客户与美容院之间通常存在服务合同关系。美容院有义务按照约定提供安全、有效的美容服务。如果美容院未能履行这一义务，导致客户脸部受损，即构成违约。
- 退费依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，客户有权要求美容院退还已支付的服务费用，因为美容院未能提供符合约定的服务。
赔偿问题：
- 损害赔偿：除了退费外，客户还有权要求美容院赔偿因脸部受损而遭受的损失。这包括但不限于医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。美容院在提供服务过程中因过错导致客户脸部受损，应当承担相应的赔偿责任。
实际操作建议：
- 收集证据：客户应尽快收集相关证据，包括美容服务合同、付款凭证、脸部受损的照片或视频、医疗记录等，以证明美容院的违约行为和自己的损失。
- 协商解决：在收集到足够证据后，客户可以尝试与美容院进行协商，要求退费和赔偿。如果协商无果，客户可以考虑通过法律途径解决争议。
- 法律途径：客户可以向当地消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求美容院承担违约责任和侵权责任。在诉讼过程中，客户需要提交相关证据来支持自己的主张。