未成年人送毒品被抓，是否会留下案底，需分情况讨论：

1. 若未成年人送毒品行为未构成犯罪：

   • 单纯送毒品，若未达到刑事犯罪的标准，可能仅构成违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于已满十四周岁不满十八周岁的未成年人，若其送毒品行为情节较轻，可能会受到行政处罚，但从轻或减轻处罚。这种情况下，不会留下刑事犯罪案底，但会有违法记录存在。
   • 违法记录与案底不同，案底主要指刑事犯罪记录，而违法记录是违反治安管理或其他行政法规的行为记录。对于未成年人而言，虽然不构成犯罪，但公安机关内部系统仍会有相关违法记录。

2. 若未成年人送毒品行为构成犯罪：

   • 如果未成年人送毒品的行为达到了刑事犯罪的标准，如数量较大或存在其他严重情节，那么可能会构成犯罪，如贩卖毒品罪等。一旦构成犯罪，就会留下刑事犯罪案底。
   • 但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着在一定条件下，未成年人送毒品的犯罪记录也可以被封存，减少对其未来的影响。

其他法律后果与管理措施：

• 动态管理：涉毒人员的违法记录会被纳入动态管理，如入住宾馆时可能面临查房，以及需要定期尿检等。
• 戒毒措施：对于吸毒成瘾或涉及毒品犯罪的未成年人，公安机关可能会责令其接受社区戒毒，或在特定情况下作出强制隔离戒毒的决定。但根据《中华人民共和国禁毒法》的相关规定，不满十六周岁的未成年人可以不适用强制隔离戒毒。

建议与总结：

• 未成年人应远离毒品，避免涉及任何与毒品相关的行为，以免给自己带来严重的法律后果。
• 家庭、学校和社会应共同努力，加强对未成年人的预防和教育，减少吸毒行为的发生。
• 对于已经涉毒的未成年人，应给予足够的关爱和帮助，引导他们回归正轨，并寻求专业的法律援助以减轻法律后果。

若您或您身边的人有涉及毒品相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。