结论：派出所不会因为抓不到人就对未成年被殴打至轻微伤的案件不管，公安机关有职责继续侦查并采取必要措施。
分析说明：
公安机关的职责：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对已经立案的刑事案件，有义务进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这包括了对犯罪嫌疑人的抓捕、询问、勘验、检查、搜查、扣押、鉴定等一系列侦查活动。
- 在未成年被殴打至轻微伤的案件中，尽管伤害程度可能不构成重伤或更严重的犯罪，但已经构成了违反治安管理或刑事犯罪的行为（具体取决于案件细节和当地法律对“轻微伤”的界定），公安机关有责任继续侦查，并采取必要的措施来保护受害者的权益。
抓捕困难与后续措施：
- 如果犯罪嫌疑人暂时无法抓捕归案，公安机关并不会因此放弃案件。他们会继续通过调查、追踪、布控等手段来寻找犯罪嫌疑人的下落。
- 同时，公安机关也可能会与受害者或其家属保持联系，告知案件进展，并征求他们的意见和协助。在某些情况下，公安机关还可能会发布通缉令或悬赏通告，以鼓励公众提供犯罪嫌疑人的线索。
受害者的权益保护：
- 作为受害者，未成年人及其家属有权要求公安机关继续侦查案件，并采取必要的措施来保护他们的安全。
- 如果公安机关在侦查过程中存在不作为或拖延的情况，受害者或其家属可以向上一级公安机关或相关部门进行投诉和举报。
行动建议：
- 保持与公安机关的沟通：受害者或其家属应定期与负责案件的公安机关联系，了解案件进展，并表达他们的关切和诉求。
- 收集并保留证据：尽可能收集并保留与案件相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的侦查和审判过程中可能起到关键作用。
- 寻求法律援助：如果受害者或其家属对案件处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和协助。
特殊场景：
- 如果犯罪嫌疑人长期潜逃或无法找到，公安机关可能会将案件转为长期侦查状态，并持续关注相关线索。在此情况下，受害者或其家属应保持耐心，并继续与公安机关保持联系。
- 如果受害者或其家属对公安机关的处理结果不满意，他们还可以通过法律途径提起行政诉讼或民事诉讼，以维护自己的合法权益。