结论前置：1. 一般情况下，公司不能随意辞退工伤员工，特别是在规定的医疗期内或员工丧失、部分丧失劳动能力时。2. 但如果工伤员工存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，公司可以依法解除劳动合同。3. 若公司违法辞退工伤员工，需支付高额赔偿金。
详细分析：
一、公司不得随意辞退工伤员工的情形
医疗期内：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者因工负伤并在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在工伤员工接受治疗和康复的期间，公司必须保留其工作岗位，不得辞退。
- 例如，员工因工伤住院治疗，此时公司不能因其住院而辞退他，必须等待其医疗期满后再根据实际情况处理。
丧失或部分丧失劳动能力：
- 同样基于《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，若工伤员工被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司也不得随意开除。这是为了保护因工伤导致劳动能力下降的员工，避免他们因身体原因而失去工作保障。
- 例如，员工因工伤导致一只手臂残疾，无法从事原来的重体力劳动，此时公司不能因其残疾而辞退他，而应考虑为其安排适合的工作岗位或支付相应的伤残补助。
二、公司可以辞退工伤员工的特殊情形
员工存在严重过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若工伤员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，并给公司造成重大损害，公司可以依法解除劳动合同。
- 例如，工伤员工在康复期间多次违反公司的安全生产规定，导致公司遭受重大经济损失，此时公司可以依据此条款辞退该员工。
劳动合同期满且已享受工伤待遇：
- 在某些特定情况下，如劳动合同期满且工伤员工已依法享受工伤待遇，公司可以在支付相应经济补偿后终止劳动合同。但这一操作需严格遵循法律规定的程序和标准。
- 例如，员工因工伤导致十级伤残，劳动合同期满时，公司可以与其协商终止劳动合同，并支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
三、公司违法辞退工伤员工的法律后果
- 若公司违法解除劳动合同，需向员工支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，员工在公司工作了5年，月工资为5000元，若公司违法辞退他，则需支付赔偿金为5000元/月 × 5年 × 2 = 50000元。
四、法律建议：
- 对于公司：在处理工伤员工的辞退问题时，务必遵守相关法律法规，确保合法合规。避免因违反规定而承担继续履行劳动合同或支付双倍赔偿金等法律责任。
- 对于工伤员工：应充分了解自己的合法权益，包括工伤认定、伤残等级评定、工伤保险待遇以及劳动合同解除等方面的法律规定。必要时可直接向我咨询，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司辞退工伤员工是一个复杂且敏感的问题，需要综合考虑法律法规、员工过错情况、伤残等级以及劳动合同约定等多个因素。希望以上分析能对你有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。