关于厨房下水管道堵塞由物业负责的法律依据，主要涉及《中华人民共和国民法典》中关于物业服务合同和物业职责的相关规定，具体分析如下：
物业服务合同约束下的物业责任：
- 根据《民法典》第九百三十九条，物业服务合同对业主具有法律约束力。这意味着，如果物业服务合同中明确规定了物业公司对小区公共设施设备（包括厨房下水管道）负有维修、养护和管理的责任，那么当管道堵塞时，物业公司有义务进行疏通和处理。
- 进一步地，《民法典》第九百四十二条详细规定了物业服务人的职责，包括“妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序”。厨房下水管道作为小区配套设施的一部分，若因物业公司未履行定期检查、疏通等维护义务导致堵塞，物业公司需承担相应责任。
公共性质判定下的物业责任：
- 如果堵塞发生在小区或楼宇的公共下水管道，且非由某一户业主单独造成，那么物业公司通常需承担一定的管理、维修或疏通责任。这是因为公共下水管道属于小区共有部分，物业公司有义务确保其畅通无阻。
特殊情况下的责任划分：
- 业主自用部分堵塞：如果是业主自家厨房下水管道（即业主专有部分）堵塞，通常由业主自行负责疏通和维修。这种情况下，物业公司不承担直接责任，但可以提供有偿的疏通服务或协助联系专业维修人员。
- 人为故意破坏：若堵塞是由个别业主故意将大量异物、违规物品倒入管道导致的，责任主要在于实施破坏行为的业主。物业公司若已尽到合理宣传、告知义务，对此可不承担主要责任，但仍需协助沟通协商，甚至在必要时采取法律手段维护小区公共利益。
- 不可抗力或第三方原因：如遭遇地震、洪水等不可抗力因素导致管道损坏、堵塞，或因周边市政工程施工等第三方原因对下水管道系统造成破坏，虽不属于物业公司直接责任，但物业公司有义务及时向相关部门报告，并协助处理后续事宜。
法律建议：
- 在处理厨房下水管道堵塞纠纷时，建议业主首先查阅相关的物业管理合同或咨询当地的物业管理部门，以明确物业公司的具体职责和责任范围。
- 如果堵塞问题严重且影响居民正常生活，业主应及时与物业公司沟通并寻求解决方案。在沟通过程中，注意保留相关证据（如照片、视频、沟通记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。
- 如果协商无果或物业公司拒绝承担责任，业主可以考虑向人民法院提起诉讼，请求法院依法判决物业公司承担相应的维修、疏通或赔偿责任。
总结：厨房下水管道堵塞的责任归属需根据具体情况判断。在大多数情况下，如果堵塞发生在公共下水管道且非由业主故意造成，物业公司需承担一定的管理、维修或疏通责任。然而，在特殊情况下（如业主自用部分堵塞、人为故意破坏、不可抗力或第三方原因等），责任划分可能有所不同。因此，在处理此类问题时，应综合考虑合同约定、法律法规以及堵塞的具体原因。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。