结论前置：刑事拘留37天与30天的主要区别在于案件性质、审查批准逮捕的流程、决定机关以及法律后果的不同。37天拘留通常涉及更复杂的案件，且包含了检察院对逮捕必要性的审查时间，而30天拘留则更多适用于一般案件，且主要由公安机关决定是否释放。
一、案件性质与拘留期限
30天拘留：
- 适用对象：主要适用于一般刑事案件，犯罪事实相对清晰，证据较为充分，且犯罪嫌疑人犯罪情节较轻、社会危险性较小的案件。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关在拘留后的三日内（特殊情况下可延长至七日）提请检察院审查批准逮捕。若检察院在七日内未作出批准逮捕的决定，且公安机关认为无需继续羁押，则可能决定释放犯罪嫌疑人。
37天拘留：
- 适用对象：主要适用于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子。这些案件往往更为复杂，需要更多时间进行调查和收集证据。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，对于这类重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准逮捕的时间可延长至三十日。加上检察院的七天审查期，总计最长可达37天。
二、审查批准逮捕的流程与决定机关
30天拘留：
- 流程：公安机关在拘留后尽快进行侦查，收集证据，并在三日内（特殊情况下七日内）提请检察院审查批准逮捕。
- 决定机关：若检察院在七日内未作出批准逮捕的决定，且公安机关认为无需继续羁押，则释放决定由公安机关作出。
37天拘留：
- 流程：公安机关在拘留后延长侦查时间，收集更多证据，并在三十日内提请检察院审查批准逮捕。检察院在接到提请后，有七日的时间进行审查。
- 决定机关：若检察院在审查后认为证据不足或不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。公安机关在接到此决定后应立即释放犯罪嫌疑人。此时，释放是基于检察院的不批准逮捕决定。
三、法律后果与后续程序
30天拘留后释放：
- 法律后果：若因情节轻微不构成犯罪而释放，案件通常会撤销，犯罪嫌疑人不再被追究刑事责任。若因证据不足放人，公安机关可能会继续侦查，有新证据后可能再次采取强制措施。
- 后续程序：释放后，犯罪嫌疑人可能面临取保候审、监视居住等强制措施，或者案件被撤销，不再受到刑事追究。
37天拘留后释放：
- 法律后果：因检察机关不批捕而放人后，公安机关会对犯罪嫌疑人变更强制措施，如取保候审或监视居住，并继续对案件进行侦查。侦查终结后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，仍然会移送检察院审查起诉。
- 后续程序：释放后，犯罪嫌疑人可能面临更长时间的取保候审或监视居住，或者案件被移送检察院审查起诉，进入下一个刑事诉讼阶段。
四、总结与建议
刑事拘留37天与30天的主要区别在于案件性质、审查批准逮捕的流程、决定机关以及法律后果的不同。无论是30天还是37天拘留，都取决于案件的具体情况和证据的收集情况。公安机关和检察院在决定是否释放嫌疑人时，都会非常谨慎地考虑各种因素，以确保刑事诉讼的顺利进行。
作为律师，我建议：在面临刑事拘留时，犯罪嫌疑人及其家属应及时寻求专业法律帮助，了解案件的具体情况和法律程序，以便更好地维护自身合法权益。同时，也应积极配合司法机关的调查和取证工作，以促进案件的公正处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。