物业若长期不维修损坏的电梯监控，可能面临行政处罚、业主索赔以及信用惩戒等后果。具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《物业管理条例》第三十五条，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括对共用设施设备的日常维护和管理。电梯监控属于小区共用设施设备，若物业长期不履行维修义务，可能被认定为“未按照约定提供服务”。根据《物业管理条例》第六十二条，物业可能面临警告、罚款（1万-10万元）等行政处罚，具体由县级以上房地产行政主管部门决定。

2. 业主索赔
   若因电梯监控损坏导致业主财产损失（如被盗）或人身伤害（如电梯事故无法追溯责任），物业可能因未尽到安全保障义务而承担民事赔偿责任。根据《民法典》第九百四十二条，物业对小区共有部分负有维修、养护义务，若因管理疏忽导致损害，业主可要求物业赔偿实际损失。

3. 信用惩戒
   部分地区已建立物业企业信用评价体系，若物业因管理失职被行政处罚，可能被纳入信用“黑名单”，影响其参与后续物业服务项目投标或评优资格。

建议行动步骤：

1. 书面催告：业主委员会或业主代表可向物业发出书面维修通知，要求限期整改并留存送达证据（如邮寄回执、现场签字）。
   
2. 投诉举报：向当地房管部门或街道办投诉，要求对物业进行行政调查并处罚。
   
3. 集体维权：若物业拒不整改，业主可通过业主大会决议解聘物业，或向法院提起民事诉讼要求赔偿损失。
   

注意事项：

• 需保留电梯监控损坏的证据（如照片、视频、报修记录）。
  
• 若涉及人身伤害，建议立即报警并固定现场证据。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。