关于16岁打人者是否可以拘留的问题，结论如下：

1. 若打人行为未构成犯罪，但违反治安管理：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，已满14周岁不满18周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚。这意味着，16岁的行为人若实施打人行为并违反治安管理规定，理论上会面临行政拘留等处罚。
   • 但实际上，根据该法第二十一条，对于已满16周岁不满18周岁，且初次违反治安管理的，即使被处以行政拘留，也不执行该处罚，而是应责令其监护人严加管教或进行专门矫治教育。若非初次违反，则可能被执行行政拘留。

2. 若打人行为构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。因此，如果16岁的打人行为造成他人轻伤及以上后果，构成故意伤害罪等犯罪的，那么行为人可能会被采取刑事拘留等刑事强制措施。
   • 然而，对于未成年人犯罪，量刑时应当从轻或者减轻处罚，并且在诉讼程序等方面也有一系列特殊的保护规定，如收容教养等替代措施。

具体处罚情况分析：

• 治安管理处罚：如果打人行为未构成犯罪，但违反了治安管理，一般情况下可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。对于16岁的行为人，这一处罚会从轻或者减轻执行。如果情节较轻，甚至可能只处五日以下拘留或者五百元以下罚款，或者不予处罚，但应责令其监护人加以管教。
• 刑事处罚：如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，且行为人已满16周岁，那么应当负刑事责任。可能的刑罚措施包括拘役、有期徒刑等，其中在刑事诉讼过程中可能包含刑事拘留。但同样，对于未成年人犯罪，司法机关会坚持教育、感化、挽救的方针，以教育为主、惩罚为辅为原则进行处理。

综合建议：

• 对于16岁的打人者，无论是否构成犯罪，都应充分认识到其行为的严重性和可能带来的法律后果。
• 监护人应加强对未成年人的监管和教育，防止类似事件再次发生，并承担因殴打行为造成的民事赔偿责任。
• 如果遇到此类法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和帮助。

法律背景与依据：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条、第二十一条
• 《中华人民共和国刑法》第十七条

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。