结论：根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，工龄九年的职工可以享受5天的带薪年休假。

详细分析：

1. 年休假的基本规定：

   • 依据《职工带薪年休假条例》第三条，职工的年休假天数与其累计工作年限直接相关。具体规定为：累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；已满10年不满20年的，年休假为10天；已满20年的，年休假为15天。
   • 对于工龄九年的职工，其年休假天数明确为5天。

2. 年休假的计算与排除：

   • 国家法定休假日和休息日并不计入年休假的假期。这意味着，职工在享受年休假时，可以额外获得这些法定节假日和休息日的时间，从而更充分地安排个人生活和休闲活动。
   • 例如，如果某职工的年休假为5天，且这5天中包含了法定节假日或休息日，那么这些节假日或休息日并不占用其年休假天数，职工仍可以享受完整的5天年休假。

3. 不享受年休假的特殊情形：

   • 尽管职工有权享受年休假，但在某些特定情况下，职工可能无法享受当年的年休假。这些特殊情况包括：职工依法享受寒暑假且休假天数多于年休假天数的；职工请事假累计20天以上且单位未扣工资的；以及根据职工工作年限，请病假累计达到一定月数的（如累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的）。
   • 对于工龄九年的职工，如果其请病假累计达到2个月以上，或者存在其他符合上述特殊情形的，可能无法享受当年的年休假。

建议与提醒：

• 职工在享受年休假时，应提前与单位沟通并安排好工作，确保年休假期间的工作交接和顺利进行。
• 如果职工因单位原因无法享受年休假，单位应按照职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬。这是职工的合法权益，应得到保障。
• 如果职工对年休假的安排或支付有疑问或争议，可以及时向单位的人力资源部门或劳动监察部门咨询或投诉，以维护自己的合法权益。

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