商家在网络上宣传“第二件半价”但实际支付时未给予半价优惠的行为，违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《中华人民共和国广告法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 违反《中华人民共和国消费者权益保护法》：

   • 知情权：根据该法，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。商家宣传“第二件半价”却未履行，显然侵犯了消费者的知情权。
   • 公平交易权：消费者在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件。商家未按照宣传的价格提供商品，违反了公平交易的原则。
   • 法律后果：商家可能面临市场监管部门的行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得等。同时，消费者也有权要求商家履行承诺或进行赔偿。

2. 违反《中华人民共和国广告法》：

   • 广告内容真实性：广告应当真实、合法，不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。商家宣传“第二件半价”却未实现，属于虚假广告。
   • 法律后果：商家可能因发布虚假广告而受到市场监管部门的处罚，包括罚款、停止发布广告等。情节严重的，还可能面临吊销营业执照等更严厉的处罚。

具体建议：

• 消费者角度：如果您遇到了此类情况，首先可以尝试与商家协商解决，要求商家履行承诺或进行赔偿。如果协商无果，您可以向当地的市场监管部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
• 商家角度：作为商家，应当严格遵守相关法律法规，确保广告内容的真实性，不得进行虚假宣传。同时，应当建立健全的内部管理机制，避免出现类似的价格欺诈行为，以维护良好的市场秩序和消费者信任。

总结：商家在网络上宣传“第二件半价”但实际支付时未给予半价优惠的行为，不仅违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于消费者知情权和公平交易权的规定，还违反了《中华人民共和国广告法》中关于广告内容真实性的要求。商家应当承担相应的法律责任，并采取措施避免类似情况的发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。