结论：银行转账5年后，仍然有可能进行法律诉讼，但具体能否成功以及诉讼的时效性，需根据转账的性质、目的以及相关法律法规的诉讼时效规定来综合判断。
分析角度一：诉讼时效的基本规定
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在一般情况下，如果转账后三年内没有提起诉讼，可能会面临诉讼时效过期的问题。
特殊诉讼时效：然而，也存在一些特殊情况，如因国际货物买卖合同和技术进出口合同争议提起诉讼或者申请仲裁的期限为四年，以及自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护等。但这些特殊规定通常不适用于一般的银行转账纠纷。
分析角度二：转账性质与目的的影响
借贷关系：如果转账是基于借贷关系，且双方有明确的借款合同或借条，那么诉讼时效的计算可能会从借款到期日或双方约定的还款日起算。在这种情况下，即使转账已经过去5年，但如果诉讼时效尚未过期（例如，双方约定的还款期限较长，或者存在诉讼时效中断、中止的情形），仍然可以提起诉讼。
不当得利：如果转账是由于误转、错转等原因造成的不当得利，那么受损方有权在知道或应当知道不当得利事实之日起三年内提起诉讼。但同样，如果存在诉讼时效中断、中止的情形，诉讼时效可能会延长。
其他合同关系：如果转账是基于其他合同关系（如买卖合同、服务合同等），那么诉讼时效的计算将依据合同的具体条款和相关法律法规来确定。
分析角度三：诉讼时效的中断与中止
诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等）导致诉讼时效中断，那么从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间将重新计算。
诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因法定事由（如不可抗力、权利人被义务人或者其他人控制等）导致权利人不能行使请求权，那么诉讼时效将中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间将届满。
建议与后果：
建议：如果您认为自己的权益受到了侵害，且转账已经过去5年，我建议您尽快咨询专业律师，对具体情况进行详细分析。律师将根据您的转账性质、目的以及相关法律法规的诉讼时效规定，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
后果：如果诉讼时效已经过期，且不存在诉讼时效中断、中止的情形，那么您提起诉讼可能会面临败诉的风险。因为法院在审理案件时，会首先审查诉讼时效是否过期，如果过期，且对方提出诉讼时效抗辩，法院将可能驳回您的诉讼请求。
总之，银行转账5年后能否进行法律诉讼，需根据具体情况来判断。如果您有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。