结论：寻衅滋事治安处罚通常不会留下传统意义上的“案底”，但会留下行政处罚记录。若行为构成寻衅滋事罪并被法院判处刑罚，则会留下刑事案底。
详细分析：
治安处罚与行政处罚记录：
- 寻衅滋事行为如果情节较轻，不构成犯罪，那么根据《治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可能会给予行政处罚，如罚款、行政拘留等。
- 这种行政处罚虽然不会留下刑事案底，但公安机关会有相关的行政处罚记录。这些记录在特定情况下（如报考对品行要求严格的工作岗位）可能会被作为参考因素。
构成寻衅滋事罪与刑事案底：
- 如果寻衅滋事行为严重，触犯了刑法，比如造成了人员伤亡或重大财产损失，并且经过法院审判被判定有罪，那么就会留下刑事案底。
- 刑事案底是伴随一生的（未成年人犯罪记录除外，会被封存），无法消除。它会对个人产生多方面且长期的影响，包括但不限于职业限制（如公务员、律师、教师等职业明确限制有犯罪记录的人员进入）、教育与出国（如子女报考特殊院校的政审环节可能受影响，个人出国签证申请可能受阻）以及日常生活（如需开具无犯罪记录证明的场合可能会带来不利影响）。
特殊情况下的案底处理：
- 对于未成年人轻罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应当予以封存。
- 在某些情况下，如法定不起诉、酌定不起诉或证据不足不起诉等，可能不会留下案底。但这些情况通常涉及复杂的法律程序和证据审查，需要具体案件具体分析。
建议：
- 如果您或您身边的人面临寻衅滋事的指控，首先应当了解行为的性质和严重程度。如果只是轻微的治安违法行为，那么通常只会受到行政处罚，不会留下刑事案底。
- 如果行为可能构成犯罪，那么应当尽快咨询专业律师（即我，秦菁莹律师），了解可能面临的法律后果，并根据具体情况采取相应的法律措施。
- 在日常生活中，我们应当遵守法律法规，尊重他人权益和社会秩序，避免涉及任何违法犯罪行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。